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問答題解釋“頻域采樣造成時域周期延拓”這一現(xiàn)象的含義。為了避免其帶來的負面影響，可以采取什么措施？

1.問答題離散時間信號x（n）是能量有限且長度有限的時域序列，試分別寫出從離散時域x（n）到離散頻域X（k）的四種變換途徑。

2.問答題 已知某模擬濾波器的系統(tǒng)傳遞函數(shù)為

分別使用沖擊響應不變法和雙線性變換法將上述傳遞函數(shù)轉換為數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù)，采樣周期T=0.5s。

3.問答題 隨機振幅正弦序列如下式所示：

式中f為常數(shù)，A為正態(tài)隨機變量，即A：N（0，δ²），試求該序列的均值、自相關函數(shù)并判斷其平穩(wěn)性。

4.問答題試畫出8點按時間取樣的FFT算法流圖，要求具有反序輸入序列，自然順序輸出序列，并表示成“原位”計算。

5.問答題試設計一個巴特沃斯低通濾波器，要求在20rad/s處的幅頻響應衰減不大于-2db，在30rad/s處的幅頻響應衰減大于-10db（計算中截止頻率取整數(shù)）。

巴特沃斯低通濾波器的幅度平方函數(shù)為：