應(yīng)用Newton法于方程x3-a=0,求立方根的迭代公式,并討論其收斂性.
用Newton法求下列方程的根,計(jì)算準(zhǔn)確到4位有效數(shù)字.
給定函數(shù)f(x),設(shè)對一切x,f(x)存在,而且0<m≤f(x)≤M.證明對0<λ<2/M的任意常數(shù)λ,迭代法均收斂于方程f(x)=0的根.