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問答題庫諾特博弈：假定有n個庫諾特寡頭企業(yè)，每家企業(yè)生產(chǎn)成本函數(shù)為cq，市場逆需求函數(shù)是P=a-Q，其中P是價格，Q=Σqi是總供給，a是大于c的常數(shù)。企業(yè)i的戰(zhàn)略是選擇自身產(chǎn)量qi最大化自己的利潤，即其他企業(yè)的產(chǎn)量q-i，選擇自身產(chǎn)量最大化自己的利潤。求解以上博弈的納什均衡，以及均衡產(chǎn)量和價格如何隨n的變化而變化。

參考答案：

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1.問答題考慮存在事前交流的性別戰(zhàn)博弈。在丈夫決定去看足球還是芭蕾之前，丈夫有機會向妻子傳遞以下信息：我們在足球場見面，或者我們在芭蕾館見面。當以上信息交流完成以后，兩者同時決定去足球場還是去芭蕾館。博弈支付如下：如果兩者在足球場見面，則丈夫獲得3，妻子獲得1；如果兩者在芭蕾館見面，則丈夫獲得1，妻子獲得3，在其他條件下兩者的支付都是0。求出所有的純戰(zhàn)略納什均衡，并討論哪個均衡更加合理。

參考答案：

2.問答題考慮存在事前交流的性別戰(zhàn)博弈。在丈夫決定去看足球還是芭蕾之前，丈夫有機會向妻子傳遞以下信息：我們在足球場見面，或者我們在芭蕾館見面。當以上信息交流完成以后，兩者同時決定去足球場還是去芭蕾館。博弈支付如下：如果兩者在足球場見面，則丈夫獲得3，妻子獲得1；如果兩者在芭蕾館見面，則丈夫獲得1，妻子獲得3，在其他條件下兩者的支付都是0。給出以上博弈的戰(zhàn)略式描述

參考答案：

3.問答題考慮一個工作申請的博弈。兩個學生同時向兩家企業(yè)申請工作，每家企業(yè)只有一個工作崗位。工作申請規(guī)則如下，每個學生只能向其中一家企業(yè)申請工作，如果一家企業(yè)只有一個學生申請，該學生獲得工作，如果一家企業(yè)有兩個學生申請，則每個學生獲得工作的概率為1/2?，F(xiàn)在假定每家企業(yè)的工資滿足：W1/2

參考答案：

4.問答題考慮一個工作申請的博弈。兩個學生同時向兩家企業(yè)申請工作，每家企業(yè)只有一個工作崗位。工作申請規(guī)則如下，每個學生只能向其中一家企業(yè)申請工作，如果一家企業(yè)只有一個學生申請，該學生獲得工作，如果一家企業(yè)有兩個學生申請，則每個學生獲得工作的概率為1/2?，F(xiàn)在假定每家企業(yè)的工資滿足：W1/2

參考答案：該博弈的戰(zhàn)略式描述為

若甲選擇企業(yè) 1，乙將選擇企業(yè) 2，若乙選擇企業(yè) 2，甲必然選擇企業(yè) 1，因...

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5.問答題一群賭徒圍成一圈賭博，每個人將自己的錢放在邊上（每個人只知道自己有多少錢），突然一陣風吹來將所有的錢混在一起，使得他們無法分辨哪些錢是屬于自己的，他們?yōu)榇税l(fā)生了爭執(zhí)，最后請來一位律師。律師宣布這樣的規(guī)則，每個人將自己的錢數(shù)寫在紙上，然后將紙條交給律師，如果所有人要求的錢數(shù)加總不大于已有錢的總數(shù)，每個人得到自己要求的那部分，剩余部分歸律師。如果所有人要求的錢加總大于已有錢的總數(shù)，則所有的錢歸律師所有。寫出這個博弈每個參與人的戰(zhàn)略空間與支付函數(shù)，求出所有的納什均衡。（假設錢的總數(shù)為M，M為共同知識）。

參考答案：