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問答題 設(shè)有甲、乙兩種安眠藥，比較其治療效果。以X表示失眠者服用甲藥后睡眠延長的小時(shí)數(shù)，以Y表示失眠者服用乙藥后睡眠延長的小時(shí)數(shù)?，F(xiàn)隨機(jī)、獨(dú)立觀察20個(gè)失眠者，其中10人服甲藥，另10人服乙藥，延長的小時(shí)數(shù)記錄如下：

假如X和Y服從方差相等的正態(tài)分布，問：這兩種藥的治療是否有顯著性差異（α=0.10）？

參考答案：

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1.問答題 設(shè)總體樣本X分布密度為

（X₁，X₂，…，X₇）是來自總體X的容量為7的樣本，試求樣本中位數(shù)X_（4）小于的概率。

參考答案：

2.問答題若從某種體中抽取容量為13的樣本：（-2.1，3.2，0，-0.1，1.2，-4，2.22，2.0，1.2，-0.1，3.21，-2.1，0）。試寫出這個(gè)樣本的次序統(tǒng)計(jì)量，求出樣本中位數(shù)和極差。如果再加一個(gè)2.7構(gòu)成一個(gè)容量為14的樣本，求樣本中位數(shù)。

參考答案：

3.問答題 設(shè)總體X服從參數(shù)為λ的指數(shù)分布，即X的分布密度為

其中λ＞0，（X₁，X₂，…，X_n）^T為來自總體X的樣本，試求次序統(tǒng)計(jì)量（X_（1），X_（2），…，X_（n））^T的聯(lián)合分布密度和（X_（1），X_（n））^T的聯(lián)合分布密度。

參考答案：

4.問答題 設(shè)總體密度X的概率分布密度為：
其中θ＞-1為未知常數(shù)。求θ的矩法估計(jì)和極大似然估計(jì)。

參考答案：

5.問答題 設(shè)總體X的概率分布為：

其中θ（0＜θ＜1/2）為未知參數(shù)，利用總體的如下樣本值：
3，1，3，0，3，1，2，3
求θ得矩法估計(jì)值和極大似然估計(jì)值。

參考答案：