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問答題設I為一無窮區(qū)間，函數(shù)f（x）在I上連續(xù)，I內(nèi)可導，試證明：如果在I的任一有限的子區(qū)間上，f’（x）≥0（或f’（x）≤0），且等號僅在有限多個點處成立，那么f（x）在區(qū)間I上單調增加（或單調減少）。

1.問答題 計算，其中Ω是由錐面與平面z=h（R>0，h>0）所圍成的閉區(qū)域。

2.問答題設有螺旋線x=2cost，y=2sint，z=4/πt。求出螺旋線上點M（√2，√2，1）處的指向朝下的單位切向量e_τ。

3.問答題 設丨a丨=4，丨b丨=3，，求以a+2b與a+3b為邊的四邊形的面積。

4.問答題將函數(shù)（1+x）ln（1+x）展開成x的冪級數(shù)，并求展開式成立的區(qū)間。

5.問答題將函數(shù)sin²x展開成x的冪級數(shù)，并求展開式成立的區(qū)間。