問(wèn)答題

【計(jì)算題】

模擬風(fēng)渦輪成一個(gè)集中質(zhì)量（渦輪的）在一根無(wú)重量，長(zhǎng)度為L(zhǎng)的塔頂上。確定該系統(tǒng)的動(dòng)力特性，塔旁用一臺(tái)大型起重機(jī)，而且沿著渦輪軸給一橫向力P=200 1b，如圖，這樣引起1.0 in的水平位移。連在渦輪到起重機(jī)的繩索立即突然切斷，記錄到渦輪的自由振動(dòng)結(jié)果。在兩個(gè)整循環(huán)后，時(shí)間為1.25s，其幅值為0.64 in。
根據(jù)以上數(shù)據(jù)確定如下：        
（a）無(wú)阻尼固有頻率Wn 
（b）有效剛度k（1bin） 
（c）有效質(zhì)量（1b●s2in）
（d）有效阻尼因素ξ

 

答案： 因?yàn)橥ǔＧ闆r下系統(tǒng)所受的阻尼很小，由題目已知條件，可用阻尼固有頻率Wd近似計(jì)算無(wú)阻尼固有頻率W
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一均勻懸臂梁作用有一水平力N和一與時(shí)俱變的橫向分布荷載ρ（x，t）,如圖ψ（x，t）采用一簡(jiǎn)單多項(xiàng)式來(lái)推導(dǎo)懸臂梁橫向振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程。
答案： 其中非保守力包括三角形均布力，軸向壓力N，以及阻尼力；慣性力為均勻梁所受的慣性力，計(jì)算如下：
代入①式，合并化...
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