如圖所示為一增益線性調節(jié)運放電路，試推導該電路的電壓增益的表達式。

在如圖所示的差分放大電路中，已知A₁、A₂為理想運算放大器。
（1）寫出輸出電壓u_O的表達式。
（2）若電路共模信號u_Ic作用所得到的輸出電壓u_O＝0差模電壓放大倍數則R₁和R₃各取多少？
（3）當u₁₁＝11mV、u₁₂＝－9mV、u_Ic＝4mV，問該電路的共模輸入電壓時多少？

如圖所示為一個一階低通濾波器電路，設A為理想運放，試推導電路的傳遞函數，并求出其－3dB截止角頻率ω_H。

差分式積分運算電路如圖所示，設運放是理想的，電容器C上的初始電壓V_C（O）＝0，且C₁＝C₂＝C，R₁＝R₂＝R。若V_s1和V_s2已知。求：
（1）當V_s1＝0時，推導V_o與V_s2的關系；
（2）當V_s2＝0時，推導V_o與V_s1的關系；
（3）當V_s1和V_s2同時加入時，寫出V_o與V_s1和V_s2的關系。說明電路功能。

積分電路如圖（a）所示，設運放是理想的，已知初始狀態(tài)時V_C（0）＝0，試回答下列問題：
（1）當R₁＝100kΩ，C＝2μF，若突然加入V_s（t）＝lV的階躍電壓，求1s后輸出電壓V_o值；
（2）當R₁＝100kΩ，C＝0.47μF，輸入電壓V_s波形如圖（b）所示，試繪出V_o的波形，并標出V_o的幅值和回零時間。