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如圖所示，一質(zhì)量為m的小球由一繩索系著，以角速度ω₀在無(wú)摩擦的水平面上，作半徑為r₀的圓周運(yùn)動(dòng).如果在繩的另一端作用一豎直向下的拉力，使小球作半徑為r₀/2的圓周運(yùn)動(dòng).試求：
（1）小球新的角速度；
（2）拉力所作的功.

地球?qū)ψ赞D(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為0.33m_ER²，其中m_E為地球的質(zhì)量，R為地球的半徑.
（1）求地球自轉(zhuǎn)時(shí)的動(dòng)能；
（2）由于潮汐的作用，地球自轉(zhuǎn)的速度逐漸減小，一年內(nèi)自轉(zhuǎn)周期增加3.5×10^－5s，求潮汐對(duì)地球的平均力矩.