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問答題 設函數(shù)y=f（x）在x=0的某鄰域內(nèi)具有n階導數(shù)，且f（0）=f’（0）=…=f^（n-1）（0）=0，試用柯西中值定理證明：

1.問答題列舉一個函數(shù)f（x）滿足：f（x）在[a，b]上連續(xù)，在（a，b）內(nèi)除某一點外處處可導，但在（a，b）內(nèi)不存在點ξ，使f（b）-f（a）=f′（ξ）（b-a）。

2.問答題設f（x）的定義域是[0，1]。問（1）f（x²）（2）f（sinx）（3）f（x+a），（a>0）（4）f（x+a）+f（x-a）（a>0）的定義域各是什么？

3.問答題證明：若函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)滿足關(guān)系式f’（x）=f（x），且f（0）=1，則f（x）=e^x。

4.問答題 把下列積分化為極坐標形式，并計算積分值；

5.問答題一飛機沿拋物線路徑y(tǒng)=x²/10000（y軸鉛直向上，單位為m）作俯沖飛行，在坐標原點O處飛機的速度為v=200m/s飛行員體G=70kg，求飛機俯沖至最低點即原點O處時座椅對飛行員的反力。