使砂輪高速轉(zhuǎn)動(dòng)的裝置如圖a所示。桿O₁O₂繞O₁軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為4n。O₂處用鉸鏈接1半徑為r₂的活動(dòng)齒輪II，桿O₁O₂轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)輪II在半徑為r₃的固定內(nèi)齒輪上滾動(dòng)，并使半徑為r₁的輪I繞O₁軸轉(zhuǎn)動(dòng)。輪I上裝有砂輪，隨同輪I高速轉(zhuǎn)動(dòng)。已知r₃/r₁=11，n₄=900r/min，求砂輪的轉(zhuǎn)速。

在瓦特行星傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中，平衡桿O₁A繞軸O₁轉(zhuǎn)動(dòng)，并借連桿AB帶動(dòng)曲柄OB；而曲柄OB活動(dòng)地裝置在軸O上，如圖a所示。在軸O上裝有齒輪I，齒輪II與連桿AB固結(jié)于一體。已知：r₁=r₂=0.3m，O₁A=0.75m，AB=1.5m；又平衡桿的角速度ω_O1=6rad/s。求當(dāng)γ=60°且β=90°時(shí)，曲柄OB和齒輪I的角速度。

圖a所示配汽機(jī)構(gòu)中，曲柄OA的角速度ω=20rad/s為常量。已知OA=0.4m，AC=BC=0.2m。求當(dāng)曲柄OA在兩鉛直線位置和兩水平位置時(shí)，配汽機(jī)構(gòu)中氣閥推桿DE的速度。

圖a所示機(jī)構(gòu)中，已知：OA=BD=DE=0.1m，EP=0.1m；ω_OA=4rad/s。在圖a所示位置時(shí)，曲柄OA與水平線OB垂直；且B，D和F在同1鉛直線上，又DE垂直于EF。求桿EF的角速度和點(diǎn)F的速度。

圖a所示雙曲柄連桿機(jī)構(gòu)的滑塊B和E用桿BE連接。主動(dòng)曲柄OA和從動(dòng)曲柄OD都繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)。主動(dòng)曲柄OA以等角速度ω₀=12rad/s轉(zhuǎn)動(dòng)。已知機(jī)構(gòu)的尺寸為：OA=0.1m，OD=0.12m，AB=0.26m，BE=0.12m，DE=0.12m。求當(dāng)曲柄OA垂直于滑塊的導(dǎo)軌方向時(shí)，從動(dòng)曲柄OD和連桿DE的角速度。