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問(wèn)答題 若函數(shù)f（x）在（a，b）內(nèi)二階可導(dǎo)，且f（x₁）=f（x₂）=f（x₃），其中，證明在（x₁，x₃）內(nèi)至少有一點(diǎn)ξ，使得f’’（ξ）=0。

1.問(wèn)答題 設(shè)在半平面x＞0內(nèi)有力構(gòu)成力場(chǎng)，其中k為常數(shù)，ρ=√x²+y².證明在此力場(chǎng)中場(chǎng)力所作的功與所取的路徑無(wú)關(guān).

2.問(wèn)答題 函數(shù)f（x），g（x）在[a，b]上連續(xù)，在（a，b）內(nèi)可導(dǎo)。證明存在ξ∈（a，b），使

3.問(wèn)答題求方程y_x+2+3y_x+1-4y_x=x的通解。

4.問(wèn)答題 求方程所確定的隱函數(shù)z=z（x，y）的偏導(dǎo)數(shù)：x³+y³+z³-3xyz=0

5.問(wèn)答題 求方程所確定的隱函數(shù)z=z（x，y）的偏導(dǎo)數(shù)：cos²x+cos²y+cos²z=1