已知某企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為Q＝L^2/3K^1/3，勞動的價格w＝2，資本的價格r＝1。求：
（1）當(dāng)成本C＝3000時，企業(yè)實(shí)現(xiàn)最大產(chǎn)量時的L、K和Q的均衡值。
（2）當(dāng)產(chǎn)量Q＝800時，企業(yè)實(shí)現(xiàn)最小成本時的L、K和C的均衡值。

令生產(chǎn)函數(shù)
（1）當(dāng)滿足什么條件時，該生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)出規(guī)模報(bào)酬不變的特征。
（2）證明：在規(guī)模報(bào)酬不變的情況下，相應(yīng)的邊際產(chǎn)量是遞減的。

已知生產(chǎn)函數(shù)Q＝AL^1/3K^2/3。
判斷：
（1）在長期生產(chǎn)中，該生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模報(bào)酬屬于哪一種類型？
（2）在短期生產(chǎn)中，該生產(chǎn)函數(shù)是否受邊際報(bào)酬遞減規(guī)律的支配？

已知生產(chǎn)函數(shù)為

求：
（1）廠商長期生產(chǎn)的擴(kuò)展線方程。
（2）當(dāng)P_L＝1，P_K＝1，Q＝1000時，廠商實(shí)現(xiàn)最小成本的要素投入組合。