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問答題

【共用題干題】
設(shè)n階實(shí)對稱矩陣A的秩為r，試證明：
存在可逆矩陣C，使得C^TAC=diag（d₁，…，d_i，0，…，0）（d₁≠0，i=1，2，…，r）.

答案：

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【計算題】
求一非奇異矩陣C，使C^TAC為對角矩陣：

答案：

【計算題】設(shè)α₁=（1，0，1），α₂=（0，1，1），α₃=（1，1，0），求α₁+2α₂及2α₁-α₂+3α₃。

答案：

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