若用梯形公式計算，步長h有無限制.

用迭代法解線性方程組Ax=b時，迭代格式收斂的充分必要條件（）是或（）。

試證明線性二步法當(dāng)b≠-1時方法為二階，當(dāng)b=-1時方法為三階.

證明中點公式是二階的，并求其絕對穩(wěn)定區(qū)間

用改進歐拉法和梯形法解初值問題y′=x2+x-y,y（0）=0取步長h=0.1，計算到x=0.5，并與準(zhǔn)確解y=-e-x+x2-x-1相比較.

證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截斷誤差的主項.

f（x）=sin（π/2）x，在[-1，1]上按勒讓多項式展開求三次最佳平方逼近多項式。

用所求公式計算

證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。

求函數(shù)f（x）=1/x在指定區(qū)間[1，3]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。