?一長(zhǎng)為l的簡(jiǎn)支梁中部有一個(gè)集中質(zhì)量塊M=ρAl，如圖所示。梁的抗彎剛度EJ，密度ρ和截面積A均為已知。A同學(xué)采取單自由度的簡(jiǎn)化方式，將簡(jiǎn)支梁視為剛度為的彈簧，很快給出系統(tǒng)基頻的估計(jì)值ω1A；同學(xué)B覺得此法過于簡(jiǎn)化，可能存在較大誤差，于是他決定采用連續(xù)體近似解法中的假設(shè)模態(tài)法來求解，假設(shè)振型取為，得到基頻估計(jì)值ω1B。問為多少？（）

試用能量法求圖a所示梁具有均布質(zhì)量m=q/g的最低頻率，設(shè)以梁在自重下的彈性曲線為其振動(dòng)形式。

?如圖所示為一棟兩層樓的抗剪模型，其剪切剛度系數(shù)及樓板的質(zhì)量均在圖中標(biāo)出，在最頂層受一水平簡(jiǎn)諧激振力pcos（Ωt）。系統(tǒng)的各階固有頻率記為ω1，ω2。利用模態(tài)疊加法求解該樓層第二層的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)u，計(jì)算中2階全保留（）。(取兩種情況分別回答)

如圖所示兩自由度彈簧質(zhì)量系統(tǒng)，各彈簧剛度系數(shù)已在圖中標(biāo)出，各質(zhì)量塊的質(zhì)量為2m1=m2=2m。在各質(zhì)量塊上施加與其自身重力成比例的水平作用力，以此條件下的平衡位移為假設(shè)振型X，利用兩種方式定義（最大勢(shì)能與動(dòng)能之比；柔度法定義）的瑞利商估計(jì)此系統(tǒng)的基頻，記為ω1和ω2。系統(tǒng)基頻的精確值記為ω0，則兩種方式估計(jì)出的基頻的相對(duì)誤差和分別為（）。

?如圖懸臂梁自由端有一集中質(zhì)量塊M對(duì)此系統(tǒng)的正交性條件表述正確的是（）。

如圖所示梁的質(zhì)量重G=20KN，振動(dòng)力最大值P=4.8KN，干擾頻率θ=30(1/s)，已知梁的E=210GPa，I=1.6*10-4m4。試求兩質(zhì)點(diǎn)處的最大豎向位移。梁自重不計(jì)。

多自由度系統(tǒng)，C為比例阻尼模型。按無阻尼情況求得各階主振型，并構(gòu)成模態(tài)矩陣。則在模態(tài)疊加法的解法過程中（）。

單自由度有阻尼系統(tǒng)在簡(jiǎn)諧激勵(lì)作用下，其方程為，初始條件為，則響應(yīng)x（t）為下列說法不正確的是（）。

求下圖系統(tǒng)所示的各階固有頻率（）（記）。

某等厚矩形薄板四邊簡(jiǎn)支，厚度為h，長(zhǎng)為a，寬b=a/2，其振型函數(shù)可設(shè)為板的各階固有頻率。如圖為該板的某階主振型（上圖為振型的三維圖像，下圖為其俯視圖），請(qǐng)問其對(duì)應(yīng)的固有頻率的階次為（）。