已知輸入信號向量u（n）的相關(guān)矩陣及數(shù)學(xué)期望響應(yīng)信號d（n）的互相關(guān)向量分別為

且已知期望相應(yīng)d（n）的平均功率為E{d²（n）}=30。
（1）計算維納濾波器的權(quán)向量。
（2）計算誤差性能面的表達式和最小均方誤差。

假定輸入信號{x（t）}是一個零均值的高斯白噪聲，其功率譜為P_x（f）=N₀，且線性系統(tǒng)的沖激響應(yīng)為

求輸出y（t）=x（t）*h（t）的功率譜及協(xié)方差函數(shù)。

某獨立觀測序列x₁，x₂‥x_N，其均值為m，方差為σ²?，F(xiàn)有兩種估計算法：

請對這兩種估計算法的無偏性和有效性進行討論。

已知下圖中x（n）=s（n）+w（n），且與統(tǒng)計獨立，其中的自相關(guān)序列為，w（n）是方差為1的單位白噪聲，試設(shè)計一個N＝2的維納濾波器來估計s（n），并求最小均方誤差。

假定{x（n）}是一個滿足差分方程式

且該過程是在一與x（n）獨立的加性觀測白噪聲v（n）中觀測的，即y（n）=x（n）+v（n），其中{v（n）}的方差為σ²，求{y（n）}的功率譜。