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問答題設(shè)總體X~N（μ，σ²），（X₁，X₂，…，X_n）^T為其樣本。試求μ²-4σ²的最小方差無偏估計(jì)。

1.問答題設(shè)X₁，X₂，…，X_n為準(zhǔn)總體的一個(gè)樣本。求下列各總體的密度函數(shù)或分布律中的未知參數(shù)的矩估計(jì)量。
f（x）=，其中θ＞0，θ為未知參數(shù)。

2.問答題設(shè)總體X~N（μ，σ²），（X₁，X₂，…，X_n）^T為其樣本。試求3μ+4σ²的最小方差無偏估計(jì)。

3.問答題設(shè)X₁，X₂，…，X_n為準(zhǔn)總體的一個(gè)樣本。求下列各總體的密度函數(shù)或分布律中的未知參數(shù)的矩估計(jì)量。
f（x）=，其中c＞0為已知，θ＞1，θ為未知參數(shù)。

4.問答題設(shè)總體X~N（0，σ²），（X₁，X₂，…，X_n）^T為其樣本。試求σ和σ⁴的最小方差無偏估計(jì)。

5.問答題 隨機(jī)地取8只活塞環(huán)，測得它們的直徑為（以mm計(jì)）：

求總體均值μ及方差σ²的矩估計(jì)，并求樣本方差S²。