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問答題 信號y[n]包含一個原始信號x[n]和兩個回波信號：

求一個能從y[n]恢復(fù)x[n]的穩(wěn)定的濾波器。

1.問答題用雙線性變換法設(shè)計一個離散時間巴特沃茲（Butterworth）高通濾波器，技術(shù)指標(biāo)為：ω_s=0.1π，ω_p=0.3π，A=10，ε=0.4843。

2.問答題 低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)為：，請在附錄中選擇合適的窗函數(shù)，用窗函數(shù)法設(shè)計滿足這些技術(shù)指標(biāo)的線性相位FIR濾波器。

3.問答題 確定以下數(shù)字濾波器的傳輸函數(shù)。

4.問答題 已知x[n]（0≤n≤N-1）為長度為N（N為偶數(shù)）的序列，其DFT變換為X[k]
（1）用X[k]表示序列v[n]=x[_N]的DFT變換。
（2）如果x[n]=αⁿ（0≤n≤N-1），求其N點(diǎn)DFT。

5.問答題 已知單位脈沖響應(yīng)長度為9的類型3實系數(shù)線性相位FIR濾波器具有零點(diǎn)：z₁=4，z₂=1+j。
（a）求其他零點(diǎn)的位置。
（b）求濾波器的傳輸函數(shù)。