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問答題求下列向量組的秩與一個極大線性無關組α₁=[2，1，3，-1]^r，α₂=[3，-1，2，0]^r，α₃=[1，3，4，-2]^r，α₁=[4，-3，1，1]^r，

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1.問答題判斷向量組α₁=[1，1，1，1]^r，α₂=[a，b，c，d]^r，α₃=[a²，b²，c²，d²]^r，α₄=[a³，b³，c³，d³]^r.線性相關還是線性無關，要求說明理由（其中a，b，c，d為互異的數(shù)）

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2.問答題設α₁，α₂，α₃是線性無關的向量組，判斷下述β₁，β₂，β₃是線性相關，還是線性無關β₁=α₁-α₂，β₂=α₂-α₃，β₃=α₃-tα₁；

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3.問答題設α₁，α₂，α₃是線性無關的向量組，判斷下述β₁，β₂，β₃是線性相關，還是線性無關β₁=α₁+α₂，β₂=α₂+α₃，β₃=α₃-α₁；

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4.問答題設α₁，α₂，α₃是線性無關的向量組，判斷下述β₁，β₂，β₃是線性相關，還是線性無關β₁=α₁-α₂，β₂=α₂-α₃，β₃=α₃-α₁；

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5.問答題設α₁=[4，a₁，0，0]^r，設α₂=[4，a₂，4，0]^r，設α₃=[4，a₃，4，4]^r，α₄=[4，a₄，0，4]^r。在a₁a₂a₃a₄可任意選取時，下列結論正確的是（），并說明理由。（A）α₁，α₂，α₃必線性相關（B）α₁，α₂，α₃必線性無關（C）α₁，α₂，α₃，α₄必線性無關（D）α₁，α₂，α₃，α₄必線性相關

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