一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)用一長度為l的不可伸長的輕繩懸掛于一小環(huán)上,小環(huán)穿于一固定的水平鋼絲上,其質(zhì)量為3m/2。開始時(shí),小環(huán)靜止質(zhì)點(diǎn)下垂,處于平衡態(tài)。今若沿鋼絲的水平方向給質(zhì)點(diǎn)以大小為的初速度,證明若輕繩與鉛垂線之間的夾角是θ時(shí),小環(huán)在鋼絲上仍不滑動,則鋼絲與小環(huán)間的摩擦系數(shù)至少是,此時(shí)繩中的張力為FT=3mgcosθ。
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?點(diǎn)作曲線運(yùn)動,t1瞬時(shí)速度是v1,t2瞬時(shí)速度是v2,在t1和t2時(shí)間間隔內(nèi)()。
剛體做平動時(shí),各點(diǎn)的軌跡一定是直線或平面曲線;剛體做定軸轉(zhuǎn)動時(shí),各點(diǎn)的軌跡一定是圓。
跳水運(yùn)動員為什么在空中屈體翻轉(zhuǎn),力學(xué)原理是什么?跳水運(yùn)動員的屈體翻轉(zhuǎn)和冰舞運(yùn)動員的原地旋轉(zhuǎn)有何不同?
點(diǎn)的合成運(yùn)動中,選定兩個參考系和區(qū)分三種運(yùn)動是基礎(chǔ)。請簡要回答三種運(yùn)動與參考系之間的關(guān)系。
?一圓盤作平面運(yùn)動,如圖所示的速度分布情況中,可能出現(xiàn)的是()。
某瞬時(shí)剛體繞通過坐標(biāo)原點(diǎn)的某軸轉(zhuǎn)動,剛體上一點(diǎn)M1(1,0,1)的速度大小為v1=4,它與x軸所成的角α1=45°;另一點(diǎn)M2(3,4,0)的速度與x軸成α2角,且cosα2=-0.8。則此刻剛體上M2點(diǎn)的速度的大小為()。
已知一個單擺的懸掛點(diǎn)做強(qiáng)迫豎直小振動,此單擺由長為L的無質(zhì)量桿和桿端的質(zhì)點(diǎn)組成,假設(shè)單擺擺角振幅很小,,記,設(shè)滿足初始條件為,,則系統(tǒng)共振時(shí)的擺角所滿足的運(yùn)動微分方程的精確到一級的近似解為()。
?半徑為b的小圓柱在一個較大的半徑為a的圓柱內(nèi)部純滾動,如外面的圓柱圍繞它的軸(固定軸)以角速度Ω轉(zhuǎn)動,兩圓柱的軸所在的平面以角速度ω繞固定軸轉(zhuǎn)動,設(shè)Ω,ω都是正的,則小圓柱的角速度為()。
定軸轉(zhuǎn)動剛體上,某瞬時(shí)同一條半徑上各點(diǎn)的切向加速度和法向加速度()。
圓心為A、B,半徑均為R=5的兩個大圓環(huán)處在同一平面上。B環(huán)固定,A環(huán)沿著AB連線向B環(huán)運(yùn)動。另有一小環(huán)M同時(shí)套在兩個大圓環(huán)上。當(dāng)A環(huán)運(yùn)動到α=30°時(shí),A點(diǎn)的速度vA=5,加速度aA=0。則此時(shí)小環(huán)M的絕對加速度大小為()。