問答題

電視臺(tái)有一節(jié)目“幸運(yùn)觀眾有獎(jiǎng)答題”:有兩類題目,A類題答對(duì)一題獎(jiǎng)勵(lì)1000元,B類題答對(duì)一題獎(jiǎng)勵(lì)500元。答錯(cuò)無獎(jiǎng)勵(lì),并帶上前面得到的錢退出;答對(duì)后可繼續(xù)答題,并假設(shè)節(jié)目可無限進(jìn)行下去(有無限的題目與時(shí)間),選擇A、B類型題目分別由拋硬幣的正、反面決定。
已知某觀眾A類題答對(duì)的概率都為0.4,答錯(cuò)的概率都為0.6;B類題答對(duì)的概率都為0.6,答錯(cuò)的概率都為0.4。

求該觀眾答對(duì)題數(shù)的期望值。

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