如果函數(shù)f（x）在[a.b]上存在二階導數(shù)，且f′（a）=f′（b）=0，試證在（a，b）內(nèi)至少存在一點ξ，滿足。

計算（x+y）dx+（y-x）dy，其中L是：曲線x=2t²+t+1，y=t²+1上從點（1，1）到點（4，2）的一段弧.

計算（x+y）dx+（y-x）dy，其中L是：先沿直線從點（1，1）到點（1，2），然后再沿直線到點（4，2）的折線.

計算（x+y）dx+（y-x）dy，其中L是：從點（1，1）到點（4，2）的直線段.

計算（x+y）dx+（y-x）dy，其中L是：拋物線y²=x上從點（1，1）到點（4，2）的一段弧.