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問答題 試用拉格朗日中值定理證明：

1.填空題xOy平面上的曲線y=e^x繞x軸旋轉所得曲面方程為（），繞y軸旋轉所得曲面方程為（）。

2.問答題已知函數(shù)f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）（x-4），不求f（x）的導數(shù)，討論方程f’（x）=0的實根數(shù)量并指出它們所在的區(qū)間。

3.填空題 直線，的方向向量為（）；兩條空間直線（x+1）/2=y=（z-1）/-1與，的夾角為（）。

4.問答題 試對下列函數(shù)寫出柯西公式

f（x）=x²，F(xiàn)（x）=√x，[1，4]

5.填空題向量a=（2，1，3），b=（1，-1，2），c=（3，1，-1），則（a·b）c=（）；b×c=（）；向量a在向量b上的投影Prj_b=（）；與向量a、b都垂直且模為3的向量為（）；以向量a、b為鄰邊的平行四邊形的面積為（）；以向量a、b與c為相鄰三邊的平行六面體的體積為（）。