已知一個單擺的懸掛點做強迫豎直小振動，此單擺由長為L的無質(zhì)量桿和桿端的質(zhì)點組成，假設單擺擺角振幅很小，，記，設滿足初始條件為，，則系統(tǒng)共振時的擺角所滿足的運動微分方程的精確到一級的近似解為（）。

?半徑為b的小圓柱在一個較大的半徑為a的圓柱內(nèi)部純滾動，如外面的圓柱圍繞它的軸（固定軸）以角速度Ω轉(zhuǎn)動，兩圓柱的軸所在的平面以角速度ω繞固定軸轉(zhuǎn)動，設Ω，ω都是正的，則小圓柱的角速度為（）。

?兩個質(zhì)量均為m的粒子，以恒定速率u做如圖所示的運動，則在碰前此二粒子系統(tǒng)的質(zhì)心速度為（）。

?剛體平面運動某瞬時，平面圖形的瞬心一般（）。

?點作曲線運動，t1瞬時速度是v1，t2瞬時速度是v2，在t1和t2時間間隔內(nèi)（）。

跳水運動員為什么在空中屈體翻轉(zhuǎn)，力學原理是什么？跳水運動員的屈體翻轉(zhuǎn)和冰舞運動員的原地旋轉(zhuǎn)有何不同？

點的合成運動中，選定兩個參考系和區(qū)分三種運動是基礎。請簡要回答三種運動與參考系之間的關系。

如圖所示的系統(tǒng)中，剛桿的質(zhì)量可忽略不計，桿右端的小球質(zhì)量為m，彈簧的勁度系數(shù)為k，阻尼器的阻尼系數(shù)為，距離a，b，l均為已知，則系統(tǒng)做弱阻尼振動的角頻率ω為（）。

?下列關于牽連點的論述，正確的是（）。

剛體做平動時，各點的軌跡一定是直線或平面曲線；剛體做定軸轉(zhuǎn)動時，各點的軌跡一定是圓。