煉鋼基本上是個氧化脫碳的過程，鋼液原來含碳量的多少直接影響到冶煉時間的長短。現(xiàn)查閱了某平爐34爐原來鋼液含碳率x（0.01%）和冶煉時間y（分）的生產(chǎn)記錄，經(jīng)計算得：
（1）求y倚x的回歸方程. 
（2）計算回歸平方和U，殘差平方和Q和估計方差.
（3）在顯著水平α=0.05下，用F檢驗法分析線性回歸的有效性.

根據(jù)以下數(shù)據(jù)資料

試求：
（1）樣本相關系數(shù)r  
（2）y倚x的回歸方程   
（3）x倚y的回歸方程

某工業(yè)公司為了調(diào)查某種產(chǎn)品的月產(chǎn)量和生產(chǎn)費用之間的相關關系，隨機調(diào)查公司下屬八家企業(yè)，調(diào)查資料如下

試計算月產(chǎn)量和生產(chǎn)費用之間的相關系數(shù)，并說明它們相關的方向和密切程度。

調(diào)查十家百貨商店，每人月平均銷售額和利潤率的資料如下

計算相關系數(shù)，并說明人均銷售額和利潤率之間相關的方向和相關的密切程度。

設有兩個來自不同正態(tài)總體的樣本，s₂²=10.81，在α=0.05下，試檢驗兩個樣本是否來自于相同方差的正態(tài)總體？