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問(wèn)答題 求曲線上相應(yīng)于t=0到t=π/2的一段弧的長(zhǎng)度。

1.問(wèn)答題 某窗之形狀系由半圓置于矩形上面所成，半圓的底直徑重合于矩形的上底邊．若此窗框的周長(zhǎng)窗pq一定，試確定半圓的半徑r，使所通過(guò)的光線最充分．

2.問(wèn)答題求曲線y²=x³上相應(yīng)于x=0到x=1的一段弧的長(zhǎng)度。

3.問(wèn)答題證明f（x）=1/x²在（0，1）內(nèi)無(wú)界。

4.問(wèn)答題在一半徑為R的圓形廣場(chǎng)中心豎一電線桿，問(wèn)電燈要多高，才能使廣場(chǎng)周圍的路上照得最亮（燈光的亮度與光線投射角的余弦成正比，與光源距離的平方成反比，而投射角是光線與垂直于地面的直線所夾的角）？

5.問(wèn)答題證明f（x）=x/（x²+1）在（-∞，+∞）內(nèi)有界。