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問答題設(shè)f（x）=a₁sinx+a₂sin2x+…+a_nsinx，且|f（x）|≤|sin|，a₁，a₂，…，a_n為實(shí)常數(shù)。試證|a₁+2a₂+…+na_n|≤1。

1.填空題 如果函數(shù)F（u）可微，又，φ為連續(xù)函數(shù)，則=（）。

2.問答題 設(shè)a，b為兩個正數(shù)，λ∈（0，1）。證明：

3.填空題設(shè)函數(shù)z=z（x，y）是由方程x-z=φ（y-z）所確定，φ是可微函數(shù)，則dz=（）。

4.問答題證明：當(dāng)x>1時(shí)，2√x>3-1/x。

5.問答題 已知某廠生產(chǎn)x件產(chǎn)品的成本為：

若產(chǎn)品以每件500元售出，要使利潤最大，x又應(yīng)為多少？