設為來自總體N（0，1）的簡單隨機樣本，為樣本均值，記

（1）的方差；

（2）與的協(xié)方差。

設總體X~N（μ，4²），X₁，X₂，X₃，X₄為其樣本，樣本均值為，對假設H₀：μ=5，H₁：μ≠5.

給出一個顯著性水平為α=0.05的拒絕域；
若μ=6，試計算犯第二類錯誤的概率β。

設總體為樣本均值，考慮如下假設檢驗問題：H₀：a=0，H₁：a≠0

試證：下述三個否定域具有相同的顯著性水平α=0.05。

上述三個否定域中應選取哪一個比較合理？為什么？

設是獨立且服從相同分布N（0,1）的隨機變量，

（1）試給出常數(shù)c，使得服從分布，并指出它的自由度；

（2）試給出常數(shù)d，使得服從分布，并指出它的自由度。

比較兩種槍彈的速度（均為正態(tài)分布，單位：米/秒），在相同條件下進行速度測量，分別算得樣本均值和樣本標準差如下：

在顯著性水平α = 0.05下，問：兩種槍彈的速度方差有無顯著差異？