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問答題 試判斷下列函數(shù)中哪些滿足功率譜密度的條件：

1.問答題 ，它是一個隨機(jī)過程，其中x₁和x₂是相互統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的高斯隨機(jī)變量，數(shù)學(xué)期望均為0，方差均為σ²。試求：
（1）E[X（t）]，E[X²（t）]；
（2）X（t）的概率分布密度；
（3）R_X（t₁，t₂）

2.問答題 設(shè)有一信號可表示為：

試問它是功率信號還是能量信號？并求出其功率譜密度或能量譜密度。

它是能量信號。X（t）的傅立葉變換為：

3.問答題 設(shè)一個隨機(jī)過程X（t）可以表示成：

判斷它是功率信號還是能量信號？并求出其功率譜密度或能量譜密度。

4.問答題 設(shè)隨機(jī)過程X（t）可以表示成：

式中，θ是一個離散隨機(jī)變量，它具有如下概率分布：P（θ=0）=0.5，P（θ=π/2）=0.5，試求E[X（t）]和R_X（0，1）。

5.問答題對12路最高頻率均為4kHz的信號進(jìn)行時分復(fù)用，采用PAM方式傳輸.假定所用脈沖為周期性矩形脈沖，脈沖的寬度τ為每路應(yīng)占用時間的一半，試求此12路PAM系統(tǒng)的最小帶寬。