信息論與編碼章節(jié)練習(2020.05.18)

信源空間為：

碼符號為X={0，1，2}，試構造一種三元的緊致碼。

（1）用素數(shù)29和61生成RSA算法的密鑰。
（2）將字母“RSA”用ASCⅡ碼表示，然后用上述生成的密鑰將它們加密。
（3）接下來用素數(shù)對37和67生成密鑰。步驟（1）還是步驟（3）中的密鑰更安全？為什么？

求下圖中信道的信道容量及其最佳的輸入概率分布。

設信源通過一干擾信道，接收符號為Y={b₁，b₂}，信道傳遞矩陣為，求
（1）信源X中事件a₁和a₂分別含有的自信息量。
（2）收到消息b_j（j=1，2）后，獲得的關于a_i（i=1，2）的信息量。
（3）信源X和信宿Y的信息熵。
（4）信道疑義度H（X/Y）和噪聲熵H（Y/X）。
（5）接收到信息Y后獲得的平均互信息量。

我們想要測試加密技術字符+x的安全性，其中每個明文字符移動x個位置來產(chǎn)生密文。
（1）假設用強力攻擊，需要試驗多少次才能破譯這個碼？
（2）假設一個計算機需要1ms來測試一個移位，那么要破譯這個碼需要多長時間？