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信息論與編碼章節(jié)練習(2020.06.01)

來源：考試資料網(wǎng)

1.問答題一個馬爾可夫信源有3個符號{u₁，u₂，u₃}，轉(zhuǎn)移概率為：p（u₁|u₁）=1/2，p（u₂|u₁）=1/2，p（u₃|u₁）=0，p（u₁|u₂）=1/3，p（u₂|u₂）=0，p（u₃|u₂）=2/3，p（u₁|u₃）=1/3，p（u₂|u₃）=2/3，p（u₃|u₃）=0，畫出狀態(tài)圖并求出各符號穩(wěn)態(tài)概率。

參考答案：

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2.問答題居住某地區(qū)的女孩子有是大學生，在女大學生中有是身高160厘米上的，而女孩子中身高160厘米以上的占總數(shù)的一半。假如我們得知“身高160厘米以上的某女孩是大學生”的消息，問獲得多少信息量？

參考答案：

設事件A表示女大學生，事件C表示160CM以上的女孩，則問題就是求p（A〡C），

獲得1.415比特/符號信息量。

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3.問答題如何理解Huffm an編碼是最佳編碼？

參考答案：

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4.問答題 信源空間為：

碼符號為X={0，1，2}，試構造一種三元的緊致碼。

參考答案：

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5.問答題考慮一個信源概率為{0.35，0.20，0.15，0.15，0.10，0.10，0.05，0.05}的DMS。給出此信源的霍夫曼碼。

參考答案：

依題意，由霍夫曼編碼的規(guī)則，得：

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6.問答題計算收到消息Y后獲得的平均互信息量。

參考答案：

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7.問答題這是一個線性碼？

參考答案：{00000，01010，10011，11001，10100，11110，00111，01101}
線性碼的性...

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8.問答題 設有一個信源，它產(chǎn)生0，1序列的信息。它在任意時間而且不論以前發(fā)生過什么符號，均按p（0）=0.4，p（1）=0.6的概率發(fā)出符號。
（1）試問這個信源是否是平穩(wěn)的？
（2）試計算及；
（3）試計算H（X⁴）并寫出X⁴信源中可能有的所有符號。

參考答案：（1）是平穩(wěn)信源。
（2）信源熵H（X）=-0.4log₂0.4-0.6log_...

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9.填空題按照信息的地位，可以把信息分成（）和（）。

參考答案：客觀信息；主觀信息

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10.判斷題多用戶信道的信道容量不能用一個數(shù)來代表。

參考答案：對

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