概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)章節(jié)練習(xí)(2020.06.03)

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1.問(wèn)答題 利用概率論的想法證明下面恒等式：

參考答案：利用巴納赫氏問(wèn)題證明。某數(shù)學(xué)家?guī)е鴥珊谢鸩瘢看斡脮r(shí)他在兩盒中任意抓一盒，從中取出一根，因此連續(xù)地抽取構(gòu)成了一串p=1/...

2.問(wèn)答題 一盒中有5只外形完全相同的電子元件（分別標(biāo)有號(hào)碼5，4，3，2，1），一次從中任取3只，記錄所取元件的號(hào)碼。
（1）寫(xiě)出隨機(jī)試驗(yàn)的樣本點(diǎn)及樣本空間；
（2）用樣本空間的子集表示下列事件：A“最小號(hào)碼為1”；B“號(hào)碼之和為10”。

參考答案：

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3.問(wèn)答題假定人的脈搏服從正態(tài)分布，正常人的脈搏平均為72次/分鐘，現(xiàn)測(cè)得16例慢性鉛中毒患者的脈搏樣本的均值為66次/分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為8次/分鐘，試問(wèn)在顯著性水平05.0下，慢性鉛中毒患者和正常人的脈搏有無(wú)顯著差異？并給出檢驗(yàn)過(guò)程。（已知t_0.025（15）=2.1315，t_0.025（16）=2.1199，t_0.05（15）=1.7531，t_0.05（16）=1.7459）

參考答案：

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4.問(wèn)答題將一顆骰子擲3次，X表示“擲出6點(diǎn)”的次數(shù)，求X取奇數(shù)值的概率。

參考答案：

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5.問(wèn)答題 設(shè)分別為來(lái)自正態(tài)總體N（μ，σ²）的容量為n的兩個(gè)隨機(jī)樣本X₁₁，X₁₂，...，X_1n和X₂₁，X₂₂，...，X_2n的均值，試確定n，使兩個(gè)樣本的均值之差超過(guò)σ的概率小于0.05。

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6.問(wèn)答題物理系學(xué)生可選擇一學(xué)期3學(xué)分沒(méi)有實(shí)驗(yàn)的課，也可選一學(xué)期4學(xué)分有實(shí)驗(yàn)的課.期末考試每一章節(jié)都考得一樣，若有上實(shí)驗(yàn)課的12個(gè)學(xué)生平均考分為84，標(biāo)準(zhǔn)差為4，沒(méi)上實(shí)驗(yàn)課的18個(gè)學(xué)生平均考分為77，標(biāo)準(zhǔn)差為6，假設(shè)總體均為正態(tài)分布且其方差相等，求兩種課程平均分?jǐn)?shù)差的置信度為99％的置信區(qū)間。

參考答案：