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問(wèn)答題判斷廣義積分∫^+∞₀xe^-x²dx的斂散性，如果收斂，計(jì)算廣義積分的值。

1.問(wèn)答題設(shè)細(xì)菌的總數(shù)N=N（t）每時(shí)每刻都在增長(zhǎng)，求在時(shí)刻t₀時(shí)的細(xì)菌增長(zhǎng)速度。

2.問(wèn)答題 用級(jí)數(shù)收斂的必要條件證明：
=0。

3.問(wèn)答題等速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的角速度ω等于旋轉(zhuǎn)角θ與時(shí)間t之比，試給出變速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)θ=θ（t）的瞬時(shí)角速度。

4.問(wèn)答題 利用級(jí)數(shù)收斂的定義判定下列級(jí)數(shù)的斂散性，在收斂的時(shí)候求出和：

5.問(wèn)答題已知曲線(xiàn)Y=x³，試求：曲線(xiàn)上橫坐標(biāo)為x=2的點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率。