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問答題設(shè)（X，Y）服從單位圓域G：x²+y²≤1上的均勻分布，證明X，Y不相關(guān)。

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1.問答題設(shè)隨機變量X的方差D（X）=16，隨機變量Y的方差D（Y）=25，又X與Y的相關(guān)系數(shù)ρ_XY=0.5，求D（X+Y）與D（X-Y）。

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2.問答題設(shè)X服從參數(shù)為2的泊松分布，Y=3X-2，試求E（Y），D（Y），cov（X，Y）及ρ_XY。

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3.單項選擇題設(shè)（X，Y）服從二維正態(tài)分布，則下列條件中不是X，Y相互獨立的充分必要條件是（）

A.X，Y不相關(guān)
B.E（XY）=E（X）E（Y）
C.cov（X，Y）=0
D.E（X）=E（y）=0

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4.問答題 5家商店聯(lián)營，它們每兩周售出的某種農(nóng)產(chǎn)品的數(shù)量（以kg計）分別為X₁，X₂，X₃，X₄，X₅，已知X₁~N（200，225），X₂~N（240，240），X₃~N（180，225），X₄~N（260，265），X₅~N（320，270），X₁，X₂，X₃，X₄，X₅相互獨立。
商店每隔兩周進貨一次，為了使新的供貨到達前商店不會脫銷的概率大于0.99，問商店的倉庫至少儲存該產(chǎn)品多少千克？

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5.問答題 5家商店聯(lián)營，它們每兩周售出的某種農(nóng)產(chǎn)品的數(shù)量（以kg計）分別為X₁，X₂，X₃，X₄，X₅，已知X₁~N（200，225），X₂~N（240，240），X₃~N（180，225），X₄~N（260，265），X₅~N（320，270），X₁，X₂，X₃，X₄，X₅相互獨立。
求5家商店兩周的總銷售量的均值和方差。

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