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問答題設F（x）是只取非負整數(shù)值得離散型隨機變量的分布函數(shù)，又{Fn(x)}若收斂于分布函數(shù)F（x）。證明F（x）也是只取非負整數(shù)值的離散型隨機變量的分布函數(shù)。

1.問答題設分布函數(shù)序列Fn（x）弱收斂與分布函數(shù)F（x）且F（x）為連續(xù)函數(shù)。證明{Fn（x）}在（−∞，+∞）上一致收斂于F（x）。

2.問答題 設分布函數(shù)Fn（x）有如下定義，問F（x）=lim_n→∞Fn（x）是分布函數(shù)嗎？

3.問答題 設D（x）為退化分布函數(shù)，討論下列分布函數(shù)的極限分布是否仍為分布函數(shù)？

4.問答題 若{𝜙𝑛}為特征函數(shù)列，且問𝜙（𝑡）是否為特征函數(shù)？

5.問答題試舉例說明：𝜙（𝑡）是隨機變量𝜉的特征函數(shù)，且𝜙′（0）存在，但𝜉的數(shù)學期望卻不存在.