已知模擬信號(hào)Xa(t)=cos(2π*100t)+cos(2π*500t),現(xiàn)以采樣頻率fs=2000Hz對(duì)其進(jìn)行均勻采樣,得到離散時(shí)間信號(hào)x(n)。假設(shè)從t=0時(shí)刻開(kāi)始采樣,共采樣N個(gè)點(diǎn),分析以下問(wèn)題:
(1)寫(xiě)出x(n)的表達(dá)式;
(2)判斷x(n)是否為周期序列,如果是周期序列,確定其最小周期;
(3)如果使用FFT對(duì)x(n)進(jìn)行頻譜分析,并能分辨出Xa(t)=中的頻率成份,請(qǐng)確定最小的N值是多少?
(4)編寫(xiě)基于FFT算法對(duì)該信號(hào)進(jìn)行頻譜分析的Matlab程序,參數(shù)使用(3)中確定的參數(shù),繪制出信號(hào)的時(shí)域圖形和頻譜圖。
(5)在采樣點(diǎn)數(shù)N不變的情況下,通過(guò)補(bǔ)零可以增大x(n)的長(zhǎng)度,補(bǔ)零增長(zhǎng)后再基于FFT進(jìn)行頻譜分析,譜分析的分辨能力是否有所提高,為什么?
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