問答題已知向量組α1=（1，1，0）T，α2=（1，0，1）T，α3=（0，1，1）T為R3的一組基，求向量β=（2，0，0）T在這組基下的坐標(biāo)。
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x∈Rn，λ1（x，x）≤（Ax，x）≤λn（x，x）（其中（x，y）=xTy表示x和y的內(nèi)積），并指出分別取怎樣的非零向量x使兩個(gè)等號成立.
2.單項(xiàng)選擇題二次型f（x1，x2，x3）=（x1+ax2-2x3）2+（2x2+3x3）2+（x1+3x2+ax3）2是正定二次型的充分必要條件是（）。
A.a〉1
B.a〈1
C.a≠1
D.a=1
4.單項(xiàng)選擇題若二次型f（x1，x2，x3）=t（x21+x22+x23）+2x1x2+2x1x3-2x2x3為正定的，則t的取值范圍是（）。
A.（2，+∞）
B.（-∞，2）
C.（-1，1）
D.（-√2，√2）
5.單項(xiàng)選擇題設(shè)A為n階對稱矩陣，則A是正定矩陣的充分必要條件是（）。
A.二次型xTAx的負(fù)慣性指數(shù)零
B.存在n階矩陣C使得A=CTC
C.A沒有負(fù)特征值
D.A與單位矩陣合同
最新試題
相似的兩個(gè)矩陣一定相等。（）
題型：判斷題
A為任一方陣，則A+AT，AAT均為對稱陣。（）
題型：判斷題
設(shè)行列式D=，則=-D。（）
題型：判斷題
二次型f（x1，x2，x3）=2x12+x22-4x1x2-4x2x3為正定二次型。（）
題型：判斷題
設(shè)A為3×5矩陣，B為4×3矩陣，且乘AC'B有意義，則C為（）矩陣。
題型：填空題
下列矩陣必相似于對角矩陣的是()
題型：單項(xiàng)選擇題
設(shè)A為n階實(shí)對稱矩陣，C是n階是可逆矩陣，且B=CTAC，則（）
題型：單項(xiàng)選擇題
設(shè)α1=（3，3，3），α2=（-1，1，-3），α3=（2，1，3），則α1，α2，α3線性無相關(guān)。（）
題型：判斷題
設(shè)A=則A=（）
題型：單項(xiàng)選擇題
二次型f（x1，x2，x3）=x12＋x22＋x32＋2x1x2＋2x1x3＋2x2x3的秩為（）。
題型：單項(xiàng)選擇題