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問答題設(shè)函數(shù)f（x）與g（x）在點(diǎn)x₀連續(xù)，證明函數(shù)φ（x）=max{f（x），g（x）}，ψ（x）=min{f（x），g（x）}在點(diǎn)x₀也連續(xù)。

1.問答題 試舉出具有以下性質(zhì)的函數(shù)f（x）的例子：
x=0，±1，±2，±1/2，…，±n，±1/n，…是f（x）的所有間斷點(diǎn)，且它們都是無窮間斷點(diǎn)。

2.問答題 設(shè)
證明：f（x）在x=0連續(xù)；
f（x）在非零的x處都不連續(xù)。

3.問答題證明：若函數(shù)f（x）在點(diǎn)x₀連續(xù)且f（x₀）≠0，則存在x₀的某一鄰域U（x₀），當(dāng)x∈U（x₀）時(shí)，f（x）≠0。

4.問答題下列陳述中，哪些是對(duì)的，哪些是錯(cuò)的？如果是對(duì)的，說明理由；如果是錯(cuò)的，試給出一個(gè)反例。如果函數(shù)|f（x）|在a連續(xù)，那么f（x）也在a連續(xù)。

5.問答題下列陳述中，哪些是對(duì)的，哪些是錯(cuò)的？如果是對(duì)的，說明理由；如果是錯(cuò)的，試給出一個(gè)反例。如果函數(shù)f（x）在a連續(xù)，那么|f（x）|也在a連續(xù)。