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問答題 設對任意x>0，曲線y=f（x）上點（x，f（x））處的切線在y軸上的截距等于，求f（x）的一般表達式。

1.問答題 設函數(shù)y=y（x）滿足條件

計算y（x）dx。

2.問答題設y=e^x是微分方程xy’+P（x）y=x的一個解，求此微分方程滿足條件y∣_x=In2=0的通解。

3.問答題 設y（x），z（x）是未知函數(shù)，滿足方程組

且滿足初始條件y∣_x=0=1，z∣_x=0=2，求y（x），z（x）。

4.問答題求Euler方程x³y’’’+3x²y’’-3xy’=Inx的通解。

5.問答題質(zhì)量為m的物體，在液面上由靜止狀態(tài)開始鉛直下沉，經(jīng)t₀s后沉到海底，已知在下沉過程中，液體對它的阻力（包括浮力）與下沉速度成正比（比例系數(shù)為k），求物體下沉運動規(guī)律，并求液面到底面的距離h。