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問答題看漲期權(quán)X=50美元，標(biāo)的股票的現(xiàn)價S=55美元，看漲期權(quán)售價10美元。根據(jù)波動性的估計(jì)值為σ=0.30，求出N（d₁）=0.6，N（d₂）=0.5，無風(fēng)險利率為零。期權(quán)價格的隱含波動性是高于還是低于0.30？為什么？

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1.問答題 本題將推導(dǎo)兩狀態(tài)看跌期權(quán)的價值。數(shù)據(jù)為：S₀=100；X=110；1+r=1.10。S_T的兩種可能價格是130和80。
a.證明兩狀態(tài)間S的變動幅度為50而不是30。該看跌期權(quán)的套期保值率是多少？
b.構(gòu)建一資產(chǎn)組合，含三種股票、五份看跌期權(quán)。該資產(chǎn)組合的（非隨機(jī)）收益是多少？資產(chǎn)組合的現(xiàn)值是多少？
c.假定股票現(xiàn)價為100，求解看跌期權(quán)的價值。

參考答案：

2.問答題證明：布萊克-舒爾斯期權(quán)套期保值率也隨著股價上升而上升。考慮執(zhí)行價格為50美元的一年期期權(quán)，其標(biāo)的股票的年標(biāo)準(zhǔn)差為20%。國庫券利率為每年為8%，股價為45，50，55美元時，求N（d₁）。

參考答案：

3.問答題重新考慮兩狀態(tài)模型中套期保值率的確定。我們證明了半股股票就可以對沖一份期權(quán)的頭寸。那么，執(zhí)行價格為下列各值時：115，100，75，50，25，10，套期保值率為多少？隨著期權(quán)實(shí)值程度的提高，套期保值率會如何變化？

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4.單項(xiàng)選擇題假定無風(fēng)險利率為6%，期權(quán)的標(biāo)的股票不支付紅利。要求你比較兩種期權(quán)的給定參數(shù)。
哪一種看漲期權(quán)風(fēng)險較高（）。

A.A
B.B
C.數(shù)據(jù)不足

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5.單項(xiàng)選擇題假定無風(fēng)險利率為6%，期權(quán)的標(biāo)的股票不支付紅利。要求你比較兩種期權(quán)的給定參數(shù)。
哪一種看漲期權(quán)風(fēng)險較高（）。

A.A
B.B
C.數(shù)據(jù)不足

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