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問答題 假設(shè)一大型設(shè)備在任何長為t的時間內(nèi)發(fā)生故障的次數(shù)N(t) 服從參數(shù)為λt的泊松分布。
求相繼兩次故障之間的時間間隔 T 的概率分布；
求在設(shè)備已無故障工作 8 小時的情況下，再無故障運行 8 小時的概率。

1.問答題 隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為
求：
系數(shù)A，B；
X落在區(qū)間（－1，1）的概率；
X的概率密度。

2.問答題 設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為
求X的分布函數(shù)；
確定滿足的數(shù)b。

3.問答題 設(shè)某電子元件壽命X（小時）服從參數(shù)為λ的指數(shù)分布。若要求該元件壽命在1200小時以上的概率達(dá)到0.96
求λ的最大取值（λ稱為該元件的失效率）；
若一個該種元件已使用300小時，求它能用到900小時以上的概率。

4.問答題設(shè)測量誤差X-N（0，10²），求在100次獨立重復(fù)測量中至少有3次測量誤差的絕對值大于19.6的概率，并用泊松分布求其近似值。

5.問答題兩臺新的電子儀器壽命分別為X₁，X₂，X₁-N（42，36），X₂-N（45，9）若需連續(xù)使用儀器46小時，問選用哪一臺儀器較好？