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問答題 某工廠設(shè)計了一個蓄水池，如圖所示，水源A罐的液面高度h₁保持不變。罐底有一個小出水口，面積為S₁?？紫峦ㄟ^一個截面積為S₂的活塞與杠桿BC相連。杠桿可繞B端上下轉(zhuǎn)動，另一端有一個中空的圓柱形浮子，橫截面積為S₃。BO是杠桿總長的1/3。原設(shè)計打算當(dāng)杠桿水平時，浮子浸入水深為h₂，活塞恰好能堵住出水口，但在使用時發(fā)現(xiàn)，活塞離出水口尚有極小一段距離時，浮子便不再上浮，此時浮子浸入水深為h₃。為了使活塞自動堵住出水口，只得將浮子的質(zhì)量減去G₀。試求浮子應(yīng)減去重量G₀的大小。（活塞及連桿的重量不計，杠桿所受浮力不計）

參考答案：

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1.問答題 螺旋千斤頂是一種常用的起重裝置（如圖所示），用手柄轉(zhuǎn)動螺桿時，螺桿頂端的重物就隨螺桿一起上升。若螺桿的直徑為D，螺距為h，手柄末端到轉(zhuǎn)軸的距離為l，要舉起質(zhì)量為M的重物時，至少要給手柄頂端多大的力？指出本題中為了省力應(yīng)用了哪幾種簡單機械。

參考答案：

為了省力應(yīng)用了斜面和輪軸兩種簡單機械。

2.問答題小紅準(zhǔn)備在旅游時估算登山纜車的機械效率。她從地圖上查到，纜車的起點和終點的海拔高度分別為230米和840米，兩地的水平距離為1200m。一只纜車運載15個人上山的同時，有另一只同樣的纜車與它共用同一個滑輪組，運載8個人下山。每個人的體重大約是60kg。從銘牌上看到，纜車的自重（質(zhì)量）為600kg。小紅還用直尺粗測了鋼纜的直徑，約為2.5cm。拖動鋼纜的電動機銘牌上標(biāo)明，它的額定功率為45kw。管理人員說，在當(dāng)時那種情況下，電動機的實際功率約為額定功率的60%。實際測得纜車完成一次運輸所用的時間為7分鐘。請你幫助小紅估算纜車的機械效率。（保留一位小數(shù)，g取10N/kg）

參考答案：

3.問答題 為保證市場的公平交易，我國已有不少地區(qū)禁止在市場中使用桿秤?，F(xiàn)有一桿秤，秤砣質(zhì)量為1千克，秤桿和秤盤總質(zhì)量為0.5千克，定盤星到提紐的距離為2厘米，秤盤到提紐的距離為10厘米。若有人換了一個質(zhì)量為0.8千克的秤駝，售出2.5千克的物品，物品的實際質(zhì)量是多少？

參考答案：

假設(shè)秤桿和秤盤總質(zhì)量的重心到提紐的距離為L₁，根據(jù)杠桿的平衡條件可得：

物品的實際質(zhì)量是1.96kg。

4.問答題 某地質(zhì)勘探小分隊利用如下裝置測量一未知礦石的密度。用一質(zhì)量不計的細(xì)線將未知礦石連接在木棍A端，木棍B端用細(xì)線掛著一石塊，此時木棍恰好平衡，刻度尺量得OA長度為0.15m，OB長度為0.4m。然后將礦石完全浸沒在水中，移動B端的石塊指到木棍再次平衡，此時懸掛石塊的點到O的距離為0.3m。試求未知礦石的密度。

參考答案：

當(dāng)?shù)V石浸沒在水中之前，根據(jù)杠桿的平衡條件可得：

5.問答題 如下圖所示，杠桿AD放在鋼制水平凹槽BC中，杠桿AD能以B點或C點為支點在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，BC=0.25m。細(xì)繩的一端系在杠桿的A端，另一端繞過滑輪固定在天花板上，物體E掛在滑輪的掛鉤上。物體H通過細(xì)繩掛在杠桿的D端，與杠桿D端固定連接的水平圓盤的上表面受到的壓力為F。已知60N≤F≤200N，動滑輪的質(zhì)量m₀=1.5kg，物體H的密度ρ=2×10³kg/m³，AD=1m，CD=0.25m，杠桿、圓盤、細(xì)繩的質(zhì)量及摩擦均忽略不計，g取10N/kg。為使杠桿AD保持水平平衡，求：
（1）物體E的最小質(zhì)量m；
（2）物體H的最小體積V。

參考答案：（1）當(dāng)水平圓盤上表面受到壓力為60N時，此時D點受到的向下的力最小，A端有向下傾斜的趨勢，此時以B點為支點，根據(jù)杠桿平...

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