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問答題 求質量分布均勻的半個旋轉橢球體質心。

1.問答題設在x（O）y面上有一質量為M的質量均勻的半圓形薄片，占有平面閉區(qū)域D={（x，y）|x²+y²≤R²，y≥0}過圓心O垂直于薄片的直線上有一質為m的質點P，OP=a，求半圓形薄片對質點P的引力。

2.問答題求由拋物線，y=x²及直線，y=]所圍成的均勻薄片（曲密度為常數μ）對于直線y=-1的轉動慣量。

3.問答題在均勻的半徑為R的半圓形薄片的直徑上，要接上一個一邊與直徑等長的同樣材料的均勻矩形薄片，為了使整個均勻薄片的質心恰好落在圓心上，問接上去的均勻矩形薄片另一邊的長度應是多少？

4.問答題 求平面被三坐標面所割出的有限部分的面積。

5.問答題 設f（x，y）在閉區(qū)域D={（x，y）|x²+y²≤y，x≥0}上連續(xù)，且求f（x，y）