男生和女生各有自己的愛好。周末到了，男生喜歡看足球賽、女生喜歡看演唱會。但對戀愛中的男生和女生來說，不管去做什么事情，能在一起總比分開好。下圖是男生和女生博弈的支付矩陣。請求解出該博弈的混合策略納什均衡。

如果某行業(yè)是由一個價格領(lǐng)導(dǎo)（主宰）企業(yè)和50個小企業(yè)組成，該行業(yè)的需求函數(shù)為Q=1000-50P，每個小企業(yè)的成本函數(shù)為，而大企業(yè)的成本函數(shù)為C₁=q₁。試求：
（1）領(lǐng)導(dǎo)企業(yè)的需求函數(shù)； 
（2）領(lǐng)導(dǎo)企業(yè)的利潤最大化產(chǎn)量是多少？市場的總供給量是多少？

雙寡頭壟斷企業(yè)的成本函數(shù)分別為：C₁=20Q₁，C₂=2Q₂，市場需求曲線為P=400-2Q，其中Q=Q₁+Q₂ 
（1）求出古諾均衡下的產(chǎn)量、價格和利潤； 
（2）求出斯塔克博格模型下的產(chǎn)量、價格和利潤。

兩個捕魚企業(yè)的成本函數(shù)為：，其中Q=q₁+q₂。已知市場上魚的價格恒定為P。求： 

（1）當(dāng)實現(xiàn)納什均衡時，兩家企業(yè)的捕魚量和利潤； 
（2）若兩家企業(yè)合并成一家，那么捕魚量和利潤又是多少？

在某些壟斷競爭市場中，實現(xiàn)長期均衡時的均衡價格P^e，此時的均衡點是代表性廠商的需求曲線與其長期平均成本（LAC）曲線相切之點。因而P^e=LAC。已知代表性廠商的長期成本函數(shù)和需求函數(shù)分別為：上式中的A是集團內(nèi)廠商數(shù)目，在長期均衡條件下，求代表性廠商的均衡價格和產(chǎn)量以及A的數(shù)值。