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問(wèn)答題求向量場(chǎng)A=x²sinyi+y²sinzj+z²sinxk的旋度。

1.問(wèn)答題求下列向量場(chǎng)A沿定向閉曲線Γ的環(huán)流量：A=3yi-xzj+yz²k，Γ為圓周x²+y²=4，z=1，從z軸正向看去，Γ取逆時(shí)針?lè)较颉?/a>

2.問(wèn)答題求下列向量場(chǎng)A沿定向閉曲線Γ的環(huán)流量：A=-yi+xj+ck（c∈R），Γ為圓周x²+y²=1，z=0，從z軸正向看去，Γ取逆時(shí)針?lè)较颍?/a>

3.問(wèn)答題求向量場(chǎng)A=xyi+cos（xy）j+cos（xz）k的散度。

4.問(wèn)答題求下列向量場(chǎng)A穿過(guò)曲面Σ流向指定側(cè)的流量：A=x（y-z）i+y（z-x）j+z（x-y）k，Σ為球面x²+y²+z²=a²位于第一卦限的那部分，流向凸的一側(cè)。

5.問(wèn)答題求下列向量場(chǎng)A穿過(guò)曲面Σ流向指定側(cè)的流量：
A=x（y-z）i+y（z-x）j+z（x-y）k，Σ為橢球面，流向外側(cè);