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問答題 設(shè)總體X服從二項分布B（10，3/100），X₁，X₂，...，X_n為來自該總體的簡單隨機樣本，分別表示樣本均值和樣本二階中心距，試求E（），E（S_n²）。

1.問答題 某地區(qū)抽樣調(diào)查200個居民戶的月人均收入，得如下統(tǒng)計資料：

求樣本容量n，樣本均值，樣本方差S²。

2.單項選擇題已知總體X服從[0，λ]上的均勻分布（λ未知），X₁，X₂，...，X_n為X的樣本，則（）

A.
B.
C.X₁+X₂是一個統(tǒng)計量
D.

3.問答題 設(shè)X₁，X₂，...，X_n，...為獨立同分布的隨機變量序列，已知E（X_i）=μ，D（X_i）=σ²（σ≠0）。證明：當n充分大時，算術(shù)平均近似服從正態(tài)分布，并指出分布中的參數(shù)。

4.問答題用棣莫佛-拉普拉斯中心極限定理證明，在伯努利試驗中．若0〈0〈1，則不論k如何，總有P{|μ_n-np|〈k}→0（0→∞）.

5.問答題 利用儀器測量己知量a時，所發(fā)生的隨機誤差的分布在獨立試驗的過程中保持不變，設(shè)X₁，X₂，...，X_n是各次測量的結(jié)果，可否用作為儀器誤差的方差的近似值（設(shè)儀器無系統(tǒng)偏差）？