從汽車輪胎廠生產(chǎn)的某種輪胎中抽取10個樣品進(jìn)行磨損試驗，直至輪胎磨損到破壞為止，測得它們的行駛路程（Km）如下：
41250410104265038970402004255043500404004187039800
設(shè)汽車輪胎行駛路程服從正態(tài)分布，求：

（1）的置信度為95%的單側(cè)置信下限；

（2）的置信度為95%的單側(cè)置信上限。

某廠利用兩條自動化流水線灌裝番茄醬，分別在兩條流水線上抽取樣本：及，算出，假設(shè)這兩條流水線上灌裝的番茄醬的重量都服從正態(tài)分布，且相互獨立，其均值分別為

（1）設(shè)兩總體方差，求置信水平為95％的置信區(qū)間；

（2）求的置信水平為95％的置信區(qū)間。

某廠生產(chǎn)一批金屬材料，其抗彎強(qiáng)度服從正態(tài)分布，現(xiàn)從這批金屬材料中抽取11個測試件，測得它們的抗彎強(qiáng)度為（單位：kg）：
42.542.743.042.343.444.544.043.844.143.943.7
試求抗彎強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差的置信度為0.90的置信區(qū)間。

設(shè)有一組來自正態(tài)總體的樣本觀測值：

0.497，0.506，0.518，0.524，0.488，0.510，0.510，0.515，0.512，
⑴已知，求的置信區(qū)間（設(shè)置信度為0.95）

⑵未知，求的置信區(qū)間（設(shè)置信度為0.95）

設(shè)總體X服從泊松分布，即，為樣本，證明是的無偏估計。