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問答題 利用三重積分計(jì)算下列由曲面所圍立體的質(zhì)心（設(shè)密度ρ=1）：

1.問答題 設(shè)z=，求證x²+y²=2z。

2.問答題設(shè)有一等腰直角三角形薄片，腰長為a，各點(diǎn)處的面密度等于該點(diǎn)到直角頂點(diǎn)的距離的平方，求這薄片的質(zhì)心。

3.問答題 設(shè)T=2π，求證l+g=0。

4.問答題 某地區(qū)防空洞的截面擬建成矩形加半圓（如圖）。截而的面積為5m²．問底寬x為多少時才能使截面的周長最小，從而使建造時所用的材料最?。?br />

5.問答題設(shè)函數(shù)z=z（x，y）由方程f（x+y，xz）=0確定，且x=1，y=0對應(yīng)于z=1，其中f（u，υ）具有連續(xù)的偏導(dǎo)數(shù)，且f_u（1，1）=f_υ（1，1）=0，求gradz（1，0）。