單項選擇題

許多人小時候都做過“農(nóng)夫，狼、羊和白菜”過河的智力題。這里就假設(shè)大家都是知道規(guī)則的。現(xiàn)在我們虛構(gòu)一個農(nóng)夫和5樣動物（稱它們?yōu)锳，B，C，D，E）過河的題目。假設(shè)沒農(nóng)夫在場的時候，A要吃B，B要吃C，C要吃D，D要吃E；沒有其他吃的關(guān)系了。同時還假設(shè)那條船上除了農(nóng)夫外，還可以容納最多2個動物。有人設(shè)計了一個讓它們過河的算法如下：

此題有三問：（）
（1）這個算法是否成功地將它們都帶過河了？
（2）如果那條小船除農(nóng)夫外，最多還只能容納1個動物，有可能設(shè)計一個成功的算法嗎？
（3）假設(shè)小船除農(nóng)夫外，最多還可以容納2個動物，但總共有6個動物（還是那種鏈?zhǔn)匠躁P(guān)系），有可能設(shè)計一個成功的算法嗎？

A.（1）是（2）可能（3）可能
B.（1）否（2）可能（3）可能
C.（1）是（2）不可能（3）不可能
D.（1）否（2）不可能（3）不可能


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2.多項選擇題

下圖中，i-j的路徑是經(jīng)過單源路徑算法（Dijkstra）或多源路徑算法（Floyd）得到的最短路徑，中間節(jié)點包含節(jié)點v1，v2，…vk。對于單源路徑算法，i表示源點（s），對于多源路徑算法，i可以是任意節(jié)點。請選擇以下正確的選項（）。

A.采用Floyd算法，能保證點i-j間的中間節(jié)點v1，v2，…vk，包括i，j中任意節(jié)點對之間都是最短路徑
B.采用Dijkstra算法，能保證源點i到所有中間節(jié)點v1，v2，…vk，以及j是最短路徑，不能確保這些節(jié)點之間也一定是最短路徑
C.采用Dijkstra算法，能保證源點i-j是最短路徑，不能確保路徑中其他節(jié)點對之間也一定是最短路徑
D.采用Dijkstra算法，能保證源點i-j間的中間節(jié)點v1，v2，…vk，包括i，j中任意節(jié)點對之間都是最短路徑

3.多項選擇題

?下圖是采用課程介紹的多源路徑算法得到最短路徑前驅(qū)點矩陣，利用該矩陣選擇如下正確的最短路徑（）。

A.D-A的最短路徑是，D-C-B-A
B.A-B的最短路徑是，A-C-B
C.E-C的最短路徑是，E-D-B-C
D.E-D的最短路徑是，E直接連接到D

4.單項選擇題

下圖是一個4節(jié)點的有向圖，利用Floyd多源最短路徑算法依次經(jīng)過節(jié)點A、B、C、D中轉(zhuǎn)后，得到最短路徑矩陣。編程實現(xiàn)多源最短路徑算法，并列出A-D、B-D的路徑值在經(jīng)過中轉(zhuǎn)點A、B、C、D后的更新值（）。

A.A-D的更新過程：->->->9，B-D的更新過程過程：9->9->9->8
B.A-D的更新過程：->->10->9，B-D的更新過程過程：9->9->8->8
C.A-D的更新過程：->10->9->9，B-D的更新過程過程：9->9->8->8
D.A-D的更新過程：->->->9，B-D的更新過程過程：9->8->8->8

5.多項選擇題

下圖是一個7節(jié)點連通圖，權(quán)值如圖所示。嘗試利用Dijkstra算法思路手工計算源點A到其他點的最短路徑，并選擇以下正確的選項（）。

A.當(dāng)節(jié)點集S={A ，C ，F(xiàn) ，B}，時，下一個進入S的節(jié)點是E
B.當(dāng)節(jié)點集S={A ，C ，F(xiàn) ，B}，時，下一個進入S的節(jié)點是D
C.A-G最短路徑的前驅(qū)節(jié)點是E
D.A-G最短路徑的前驅(qū)節(jié)點是D