庫(kù)恩的范式論與科學(xué)革命美國(guó)科學(xué)史家和科學(xué)哲學(xué)家托馬斯？庫(kù)恩（ThomasSamualKuhn，1922-1996）于1962年提出了所謂“范式更替”的科學(xué)革命理論。
他給出了科學(xué)發(fā)展的下述模式：“前科學(xué)→常規(guī)科學(xué)（形成范式）→反常→危機(jī)→科學(xué)革命（新范式戰(zhàn)勝舊范式）→新的常規(guī)科學(xué)→……”這一理論的核心是范式概念，在庫(kù)恩看來(lái)，范式是一種對(duì)本體論、認(rèn)識(shí)論和方法@的基本承諾。具體地說(shuō)，范式是科學(xué)家集團(tuán)所共同接受的一組假說(shuō)、理論、準(zhǔn)則和方法的總和，這些東西在心理上形成科學(xué)家的共同信念。庫(kù)恩認(rèn)為，范式是使一門(mén)學(xué)科成為科學(xué)的必要條件或成熟標(biāo)志。也就是把范式看作科學(xué)與非科學(xué)的分界標(biāo)準(zhǔn)。任何一門(mén)學(xué)科只有具有共同的范式，才可以稱(chēng)為科學(xué)，否則就不能稱(chēng)為科學(xué)或稱(chēng)前科學(xué)。庫(kù)恩根據(jù)范式概念提出他的科學(xué)發(fā)展模式理論。在科學(xué)發(fā)展觀(guān)上，庫(kù)恩既反對(duì)邏輯實(shí)證主義的科學(xué)發(fā)展的“逐漸積累”觀(guān)，也反對(duì)波普的批判理性主義關(guān)于科學(xué)發(fā)展是“不斷推翻的增長(zhǎng)”的觀(guān)點(diǎn)。他相信科學(xué)發(fā)展的實(shí)際過(guò)程是一個(gè)進(jìn)化與革命、積累與飛躍、連續(xù)和中斷的不斷交替的過(guò)程，而且科學(xué)發(fā)展的歷史明顯地體現(xiàn)了這個(gè)過(guò)程。
科學(xué)發(fā)展一般經(jīng)歷四個(gè)時(shí)期：
（1）前科學(xué)時(shí)期；
（2）常規(guī)科學(xué)時(shí)期；
（3）反常和危機(jī)時(shí)期；
（4）科學(xué)革命時(shí)期，既而又發(fā)展到新的常規(guī)科學(xué)。
在科學(xué)史上，如天文學(xué)中的哥白尼革命，化學(xué)中的拉瓦錫革命，物理學(xué)中先有牛頓革命而后有愛(ài)因斯坦革命。這種科學(xué)革命的典型例子說(shuō)明，新范式最終戰(zhàn)勝并取代了舊范式，這就標(biāo)志著科學(xué)革命時(shí)期的結(jié)束，而進(jìn)入了新的常規(guī)科學(xué)時(shí)期。在新的常規(guī)科學(xué)時(shí)期中，新的范式成了該學(xué)科的科學(xué)共同體的共同信念?？茖W(xué)研究在新范式的指引下繼續(xù)積累地前進(jìn)，但是到了后來(lái)，又出現(xiàn)了許多反?，F(xiàn)象，陷入新的科學(xué)危機(jī)，而引起新的科學(xué)革命，并實(shí)現(xiàn)從新的范式到更新的范式的轉(zhuǎn)變，而進(jìn)入更新的常規(guī)科學(xué)時(shí)期?？茖W(xué)發(fā)展就是通過(guò)這幾個(gè)環(huán)節(jié)的不斷循環(huán)往復(fù)而不斷前進(jìn)的。
庫(kù)恩的科學(xué)發(fā)展動(dòng)態(tài)模式可以簡(jiǎn)單表示為：
前科學(xué)時(shí)期→常規(guī)科學(xué)時(shí)期→反常和危機(jī)→科學(xué)革命→新的常規(guī)科學(xué)時(shí)期……庫(kù)恩認(rèn)為，一切科學(xué)的發(fā)展都是按照這個(gè)科學(xué)革命的規(guī)律發(fā)展的。庫(kù)恩的范式論是關(guān)于科學(xué)發(fā)展的一般方法@，在它提出之后，不但引起哲學(xué)家和科學(xué)家的熱烈討論，也引起社會(huì)科學(xué)家的積極響應(yīng)。社會(huì)學(xué)家、經(jīng)濟(jì)學(xué)家、政治學(xué)家和心理學(xué)家等都紛紛運(yùn)用范式論來(lái)分析和說(shuō)明各自學(xué)科的歷史發(fā)展過(guò)程。1988年苛勒曼和薩勒門(mén)發(fā)表了《心理學(xué)雜志文獻(xiàn)中的庫(kù)恩的（科學(xué)革命的結(jié)構(gòu)）》一文，綜述了范式論在心理學(xué)中的應(yīng)用情況。

62、6.丁肇中及其J/ψ新粒子的發(fā)現(xiàn)丁肇中教授是世界著名的實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家。他1936年1月27日生于美國(guó)，祖籍中國(guó)山東省，中學(xué)時(shí)代是在臺(tái)灣度過(guò)。1960年丁肇中獲碩士學(xué)位，1962年獲博士學(xué)位。1963—1964年在歐洲核研究中心工作。在丁肇中所從事科學(xué)實(shí)驗(yàn)研究工作中，有幾個(gè)他親歷并引以為自豪的精彩片段。
第一個(gè)片段是發(fā)生在1966年，丁肇中重做了當(dāng)時(shí)世界上最重要的一個(gè)實(shí)驗(yàn)，那就是測(cè)量電子的半徑。丁肇中得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論物理學(xué)家推導(dǎo)出的理論相符合，因?yàn)樵缭?948年，理論物理學(xué)家根據(jù)量子電動(dòng)力學(xué)的理論，得出電子是沒(méi)有的體積的結(jié)論。但是到了1964年，實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)得到電子半徑為10—13厘米實(shí)驗(yàn)結(jié)果。隨后，多個(gè)物理學(xué)家同樣得到電子半徑為10—13厘米實(shí)驗(yàn)結(jié)果，即得出了實(shí)驗(yàn)與理論不相符合的結(jié)論。1966年，丁肇中重做這個(gè)實(shí)驗(yàn)，證明以前那些科學(xué)家做的實(shí)驗(yàn)結(jié)果都錯(cuò)了。后來(lái)丁肇中總結(jié)這個(gè)故事得出的體會(huì)是“做實(shí)驗(yàn)物理，不要盲從專(zhuān)家的結(jié)論”。
第二個(gè)片段就是J粒子家族被發(fā)現(xiàn)的歷史。1970年代初，物理學(xué)家們普遍認(rèn)為，世界上只有三種夸克，用三種夸克的理論就能夠解釋世界上所有的現(xiàn)象。1974年，他們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)質(zhì)量約為質(zhì)子質(zhì)量3倍（質(zhì)量為3.1×109eV）的長(zhǎng)壽命中性粒子。在公開(kāi)發(fā)表這個(gè)發(fā)現(xiàn)時(shí)，丁肇中把這個(gè)新粒子取名為J粒子，“J”和“丁”字形相近，寓意這是中國(guó)人發(fā)現(xiàn)的粒子。與此同時(shí)，美國(guó)人B.里克特也發(fā)現(xiàn)了這種粒子，并取名為ψ粒子。后來(lái)（1975）人們就把這種粒子叫作J/ψ粒子。J/ψ粒子具有奇特的性質(zhì)，其壽命值比預(yù)料值大5000倍。J/ψ粒子的發(fā)現(xiàn)大大推動(dòng)了粒子物理學(xué)的發(fā)展。為此丁肇中和里克特共同獲得1976年諾貝爾物理獎(jiǎng)。這一實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了當(dāng)時(shí)三種夸克的理論是錯(cuò)誤的。丁肇中體會(huì)這段歷史總會(huì)說(shuō)：“做基礎(chǔ)研究要有信心，你認(rèn)為是正確的事，就要堅(jiān)持去做；不要因?yàn)槎鄶?shù)人的反對(duì)而不做，也不要去管其他人怎么看。”
第三個(gè)片段是膠子的發(fā)現(xiàn)的實(shí)驗(yàn)。在物理學(xué)中，理論上認(rèn)為夸克之間的力是膠子傳遞的。如果膠子是存在的，那么在高能正負(fù)電子對(duì)撞的實(shí)驗(yàn)中就會(huì)出現(xiàn)三個(gè)噴注的現(xiàn)象。如果膠子不存在，那么在高能正負(fù)電子對(duì)撞的實(shí)驗(yàn)上就不會(huì)出現(xiàn)三個(gè)噴注的現(xiàn)象，只會(huì)有兩個(gè)噴注現(xiàn)象。在實(shí)驗(yàn)中，丁肇中果然發(fā)現(xiàn)了三個(gè)噴注的現(xiàn)象，這證明了膠子的存在。丁肇中根據(jù)這個(gè)“故事”告誡年輕科學(xué)家們，“做實(shí)驗(yàn)物理要對(duì)意外的現(xiàn)象有充分的準(zhǔn)備”。
第四個(gè)片段是在過(guò)去20年間丁肇中在西歐核子中心開(kāi)展的富有成效的國(guó)際合作研究工作。這個(gè)國(guó)際合作組有19個(gè)國(guó)家的600多個(gè)科學(xué)家參加工作，其中三分之一來(lái)自美國(guó)，三分之一來(lái)自歐洲，三分之一來(lái)自俄羅斯及其他國(guó)家。這個(gè)國(guó)際合作實(shí)驗(yàn)組取得了重要的研究進(jìn)展，并且發(fā)表一大批學(xué)術(shù)論文，有75人獲得了博士學(xué)位。那么這個(gè)國(guó)際合作為什么會(huì)得到那么多的國(guó)家、那么多的科學(xué)家的支持呢？丁肇中后來(lái)在一次演講中講到：國(guó)際合作最主要的是選擇世界上最重要的、最有興趣的題目，引起科學(xué)家的興趣。沒(méi)有興趣，就沒(méi)有意義。
第五個(gè)片段是在國(guó)際空間站上尋找由反物質(zhì)粒子組成的宇宙（AMS）的實(shí)驗(yàn)。這一實(shí)驗(yàn)，是經(jīng)過(guò)大量、激烈競(jìng)爭(zhēng)后在國(guó)際空間站上進(jìn)行的唯一的實(shí)驗(yàn)。反物質(zhì)的存在，是1928年由英國(guó)物理學(xué)家P.Dirac推測(cè)出來(lái)的，1933年他因此獲得諾貝爾獎(jiǎng)。假如宇宙是大爆炸來(lái)的，有物質(zhì)，也有反物質(zhì)。由反物質(zhì)組成的宇宙到哪里去了？所有的粒子都有反粒子，有沒(méi)有由反物質(zhì)組成的宇宙？丁肇中的AMS實(shí)驗(yàn)就是要回答這些問(wèn)題。如果反物質(zhì)存在，它會(huì)在太空中發(fā)射出反氦或反碳等原子核，這些反原子核會(huì)穿過(guò)太空接近地球，我們應(yīng)該能夠在太空中探測(cè)到。
因此，這個(gè)實(shí)驗(yàn)需要到外太空去測(cè)量帶電粒子，需要用測(cè)量磁場(chǎng)的方法來(lái)確定它們。這個(gè)實(shí)驗(yàn)也是一個(gè)國(guó)際合作研究工作，它由15個(gè)國(guó)家的科學(xué)家共同參與，將在2006年11月用美國(guó)128號(hào)航天飛機(jī)將AMS實(shí)驗(yàn)送到國(guó)際空間站，實(shí)驗(yàn)為期3—5年。丁肇中為這個(gè)實(shí)驗(yàn)付出了大量的心血，在實(shí)驗(yàn)取得不斷進(jìn)展的時(shí)候，他曾深有體會(huì)地說(shuō)，對(duì)一個(gè)做實(shí)驗(yàn)物理的人來(lái)說(shuō)，要實(shí)現(xiàn)你的目標(biāo)最重要的是要有好奇心，對(duì)自己做的事情要有信心，同時(shí)要去努力工作。

62、6.丁肇中及其J/ψ新粒子的發(fā)現(xiàn)丁肇中教授是世界著名的實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家。他1936年1月27日生于美國(guó)，祖籍中國(guó)山東省，中學(xué)時(shí)代是在臺(tái)灣度過(guò)。1960年丁肇中獲碩士學(xué)位，1962年獲博士學(xué)位。1963—1964年在歐洲核研究中心工作。在丁肇中所從事科學(xué)實(shí)驗(yàn)研究工作中，有幾個(gè)他親歷并引以為自豪的精彩片段。
第一個(gè)片段是發(fā)生在1966年，丁肇中重做了當(dāng)時(shí)世界上最重要的一個(gè)實(shí)驗(yàn)，那就是測(cè)量電子的半徑。丁肇中得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論物理學(xué)家推導(dǎo)出的理論相符合，因?yàn)樵缭?948年，理論物理學(xué)家根據(jù)量子電動(dòng)力學(xué)的理論，得出電子是沒(méi)有的體積的結(jié)論。但是到了1964年，實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)得到電子半徑為10—13厘米實(shí)驗(yàn)結(jié)果。隨后，多個(gè)物理學(xué)家同樣得到電子半徑為10—13厘米實(shí)驗(yàn)結(jié)果，即得出了實(shí)驗(yàn)與理論不相符合的結(jié)論。1966年，丁肇中重做這個(gè)實(shí)驗(yàn)，證明以前那些科學(xué)家做的實(shí)驗(yàn)結(jié)果都錯(cuò)了。后來(lái)丁肇中總結(jié)這個(gè)故事得出的體會(huì)是“做實(shí)驗(yàn)物理，不要盲從專(zhuān)家的結(jié)論”。
第二個(gè)片段就是J粒子家族被發(fā)現(xiàn)的歷史。1970年代初，物理學(xué)家們普遍認(rèn)為，世界上只有三種夸克，用三種夸克的理論就能夠解釋世界上所有的現(xiàn)象。1974年，他們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)質(zhì)量約為質(zhì)子質(zhì)量3倍（質(zhì)量為3.1×109eV）的長(zhǎng)壽命中性粒子。在公開(kāi)發(fā)表這個(gè)發(fā)現(xiàn)時(shí)，丁肇中把這個(gè)新粒子取名為J粒子，“J”和“丁”字形相近，寓意這是中國(guó)人發(fā)現(xiàn)的粒子。與此同時(shí)，美國(guó)人B.里克特也發(fā)現(xiàn)了這種粒子，并取名為ψ粒子。后來(lái)（1975）人們就把這種粒子叫作J/ψ粒子。J/ψ粒子具有奇特的性質(zhì)，其壽命值比預(yù)料值大5000倍。J/ψ粒子的發(fā)現(xiàn)大大推動(dòng)了粒子物理學(xué)的發(fā)展。為此丁肇中和里克特共同獲得1976年諾貝爾物理獎(jiǎng)。這一實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了當(dāng)時(shí)三種夸克的理論是錯(cuò)誤的。丁肇中體會(huì)這段歷史總會(huì)說(shuō)：“做基礎(chǔ)研究要有信心，你認(rèn)為是正確的事，就要堅(jiān)持去做；不要因?yàn)槎鄶?shù)人的反對(duì)而不做，也不要去管其他人怎么看。”
第三個(gè)片段是膠子的發(fā)現(xiàn)的實(shí)驗(yàn)。在物理學(xué)中，理論上認(rèn)為夸克之間的力是膠子傳遞的。如果膠子是存在的，那么在高能正負(fù)電子對(duì)撞的實(shí)驗(yàn)中就會(huì)出現(xiàn)三個(gè)噴注的現(xiàn)象。如果膠子不存在，那么在高能正負(fù)電子對(duì)撞的實(shí)驗(yàn)上就不會(huì)出現(xiàn)三個(gè)噴注的現(xiàn)象，只會(huì)有兩個(gè)噴注現(xiàn)象。在實(shí)驗(yàn)中，丁肇中果然發(fā)現(xiàn)了三個(gè)噴注的現(xiàn)象，這證明了膠子的存在。丁肇中根據(jù)這個(gè)“故事”告誡年輕科學(xué)家們，“做實(shí)驗(yàn)物理要對(duì)意外的現(xiàn)象有充分的準(zhǔn)備”。
第四個(gè)片段是在過(guò)去20年間丁肇中在西歐核子中心開(kāi)展的富有成效的國(guó)際合作研究工作。這個(gè)國(guó)際合作組有19個(gè)國(guó)家的600多個(gè)科學(xué)家參加工作，其中三分之一來(lái)自美國(guó)，三分之一來(lái)自歐洲，三分之一來(lái)自俄羅斯及其他國(guó)家。這個(gè)國(guó)際合作實(shí)驗(yàn)組取得了重要的研究進(jìn)展，并且發(fā)表一大批學(xué)術(shù)論文，有75人獲得了博士學(xué)位。那么這個(gè)國(guó)際合作為什么會(huì)得到那么多的國(guó)家、那么多的科學(xué)家的支持呢？丁肇中后來(lái)在一次演講中講到：國(guó)際合作最主要的是選擇世界上最重要的、最有興趣的題目，引起科學(xué)家的興趣。沒(méi)有興趣，就沒(méi)有意義。
第五個(gè)片段是在國(guó)際空間站上尋找由反物質(zhì)粒子組成的宇宙（AMS）的實(shí)驗(yàn)。這一實(shí)驗(yàn)，是經(jīng)過(guò)大量、激烈競(jìng)爭(zhēng)后在國(guó)際空間站上進(jìn)行的唯一的實(shí)驗(yàn)。反物質(zhì)的存在，是1928年由英國(guó)物理學(xué)家P.Dirac推測(cè)出來(lái)的，1933年他因此獲得諾貝爾獎(jiǎng)。假如宇宙是大爆炸來(lái)的，有物質(zhì)，也有反物質(zhì)。由反物質(zhì)組成的宇宙到哪里去了？所有的粒子都有反粒子，有沒(méi)有由反物質(zhì)組成的宇宙？丁肇中的AMS實(shí)驗(yàn)就是要回答這些問(wèn)題。如果反物質(zhì)存在，它會(huì)在太空中發(fā)射出反氦或反碳等原子核，這些反原子核會(huì)穿過(guò)太空接近地球，我們應(yīng)該能夠在太空中探測(cè)到。
因此，這個(gè)實(shí)驗(yàn)需要到外太空去測(cè)量帶電粒子，需要用測(cè)量磁場(chǎng)的方法來(lái)確定它們。這個(gè)實(shí)驗(yàn)也是一個(gè)國(guó)際合作研究工作，它由15個(gè)國(guó)家的科學(xué)家共同參與，將在2006年11月用美國(guó)128號(hào)航天飛機(jī)將AMS實(shí)驗(yàn)送到國(guó)際空間站，實(shí)驗(yàn)為期3—5年。丁肇中為這個(gè)實(shí)驗(yàn)付出了大量的心血，在實(shí)驗(yàn)取得不斷進(jìn)展的時(shí)候，他曾深有體會(huì)地說(shuō)，對(duì)一個(gè)做實(shí)驗(yàn)物理的人來(lái)說(shuō)，要實(shí)現(xiàn)你的目標(biāo)最重要的是要有好奇心，對(duì)自己做的事情要有信心，同時(shí)要去努力工作。

庫(kù)恩的范式論與科學(xué)革命美國(guó)科學(xué)史家和科學(xué)哲學(xué)家托馬斯？庫(kù)恩（ThomasSamualKuhn，1922-1996）于1962年提出了所謂“范式更替”的科學(xué)革命理論。
他給出了科學(xué)發(fā)展的下述模式：“前科學(xué)→常規(guī)科學(xué)（形成范式）→反常→危機(jī)→科學(xué)革命（新范式戰(zhàn)勝舊范式）→新的常規(guī)科學(xué)→……”這一理論的核心是范式概念，在庫(kù)恩看來(lái)，范式是一種對(duì)本體論、認(rèn)識(shí)論和方法@的基本承諾。具體地說(shuō)，范式是科學(xué)家集團(tuán)所共同接受的一組假說(shuō)、理論、準(zhǔn)則和方法的總和，這些東西在心理上形成科學(xué)家的共同信念。庫(kù)恩認(rèn)為，范式是使一門(mén)學(xué)科成為科學(xué)的必要條件或成熟標(biāo)志。也就是把范式看作科學(xué)與非科學(xué)的分界標(biāo)準(zhǔn)。任何一門(mén)學(xué)科只有具有共同的范式，才可以稱(chēng)為科學(xué)，否則就不能稱(chēng)為科學(xué)或稱(chēng)前科學(xué)。庫(kù)恩根據(jù)范式概念提出他的科學(xué)發(fā)展模式理論。在科學(xué)發(fā)展觀(guān)上，庫(kù)恩既反對(duì)邏輯實(shí)證主義的科學(xué)發(fā)展的“逐漸積累”觀(guān)，也反對(duì)波普的批判理性主義關(guān)于科學(xué)發(fā)展是“不斷推翻的增長(zhǎng)”的觀(guān)點(diǎn)。他相信科學(xué)發(fā)展的實(shí)際過(guò)程是一個(gè)進(jìn)化與革命、積累與飛躍、連續(xù)和中斷的不斷交替的過(guò)程，而且科學(xué)發(fā)展的歷史明顯地體現(xiàn)了這個(gè)過(guò)程。
科學(xué)發(fā)展一般經(jīng)歷四個(gè)時(shí)期：
（1）前科學(xué)時(shí)期；
（2）常規(guī)科學(xué)時(shí)期；
（3）反常和危機(jī)時(shí)期；
（4）科學(xué)革命時(shí)期，既而又發(fā)展到新的常規(guī)科學(xué)。
在科學(xué)史上，如天文學(xué)中的哥白尼革命，化學(xué)中的拉瓦錫革命，物理學(xué)中先有牛頓革命而后有愛(ài)因斯坦革命。這種科學(xué)革命的典型例子說(shuō)明，新范式最終戰(zhàn)勝并取代了舊范式，這就標(biāo)志著科學(xué)革命時(shí)期的結(jié)束，而進(jìn)入了新的常規(guī)科學(xué)時(shí)期。在新的常規(guī)科學(xué)時(shí)期中，新的范式成了該學(xué)科的科學(xué)共同體的共同信念?？茖W(xué)研究在新范式的指引下繼續(xù)積累地前進(jìn)，但是到了后來(lái)，又出現(xiàn)了許多反?，F(xiàn)象，陷入新的科學(xué)危機(jī)，而引起新的科學(xué)革命，并實(shí)現(xiàn)從新的范式到更新的范式的轉(zhuǎn)變，而進(jìn)入更新的常規(guī)科學(xué)時(shí)期。科學(xué)發(fā)展就是通過(guò)這幾個(gè)環(huán)節(jié)的不斷循環(huán)往復(fù)而不斷前進(jìn)的。
庫(kù)恩的科學(xué)發(fā)展動(dòng)態(tài)模式可以簡(jiǎn)單表示為：
前科學(xué)時(shí)期→常規(guī)科學(xué)時(shí)期→反常和危機(jī)→科學(xué)革命→新的常規(guī)科學(xué)時(shí)期……庫(kù)恩認(rèn)為，一切科學(xué)的發(fā)展都是按照這個(gè)科學(xué)革命的規(guī)律發(fā)展的。庫(kù)恩的范式論是關(guān)于科學(xué)發(fā)展的一般方法@，在它提出之后，不但引起哲學(xué)家和科學(xué)家的熱烈討論，也引起社會(huì)科學(xué)家的積極響應(yīng)。社會(huì)學(xué)家、經(jīng)濟(jì)學(xué)家、政治學(xué)家和心理學(xué)家等都紛紛運(yùn)用范式論來(lái)分析和說(shuō)明各自學(xué)科的歷史發(fā)展過(guò)程。1988年苛勒曼和薩勒門(mén)發(fā)表了《心理學(xué)雜志文獻(xiàn)中的庫(kù)恩的（科學(xué)革命的結(jié)構(gòu)）》一文，綜述了范式論在心理學(xué)中的應(yīng)用情況。

希爾伯特23個(gè)問(wèn)題希爾伯特（HilbertD，1862.1.23～1943.2.14）是20世紀(jì)上半葉德國(guó)乃至全世界最偉大的數(shù)學(xué)家之一。他在橫跨兩個(gè)世紀(jì)的60年的研究生涯中，幾乎走遍了現(xiàn)代數(shù)學(xué)所有前沿陣地，從而把他的思想深深地滲透進(jìn)了整個(gè)現(xiàn)代數(shù)學(xué)。希爾伯特是哥廷根數(shù)學(xué)學(xué)派的核心，他以其勤奮的工作和真誠(chéng)的個(gè)人品質(zhì)吸引了來(lái)自世界各地的年青學(xué)者，使哥廷根的傳統(tǒng)在世界產(chǎn)生影響。希爾伯特去世時(shí)，德國(guó)《自然》雜志發(fā)表過(guò)這樣的觀(guān)點(diǎn)：現(xiàn)在世界上難得有一位數(shù)學(xué)家的工作不是以某種途徑導(dǎo)源于希爾伯特的工作。他像是數(shù)學(xué)世界的亞歷山大，在整個(gè)數(shù)學(xué)版圖上，留下了他那顯赫的名字。
1900年，希爾伯特在巴黎數(shù)學(xué)家大會(huì)上提出了23個(gè)最重要的問(wèn)題供20世紀(jì)的數(shù)學(xué)家們?nèi)パ芯?，這就是著名的“希爾伯特23個(gè)問(wèn)題”。
1975年，在美國(guó)伊利諾斯大學(xué)召開(kāi)的一次國(guó)際數(shù)學(xué)會(huì)議上，數(shù)學(xué)家們回顧了四分之三個(gè)世紀(jì)以來(lái)希爾伯特23個(gè)問(wèn)題的研究進(jìn)展情況。當(dāng)時(shí)統(tǒng)計(jì)，約有一半問(wèn)題已經(jīng)解決了，其余一半的大多數(shù)也都有重大進(jìn)展。
1976年，在美國(guó)數(shù)學(xué)家評(píng)選的自1940年以來(lái)美國(guó)數(shù)學(xué)的十大成就中，有三項(xiàng)就是希爾伯特第1、第5、第10問(wèn)題的解決。
由此可見(jiàn)，能解決希爾伯特問(wèn)題，是當(dāng)代數(shù)學(xué)家的無(wú)上光榮。